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在直角坐标系中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线C:(a>0),过点P(-2,-4)的直线l的参数方程为(t为参数),l与C分别交于M,N.
(1)写出C的平面直角坐标系方程和l的普通方程;
(2)若|PM|,|MN|,|PN|成等比数列,求a的值.
已知曲线的直角坐标方程为,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.是曲线上一点,,将点绕点逆时针旋转角后得到点,,点的轨迹是曲线.
(Ⅰ)求曲线的极坐标方程.
(Ⅱ)求的取值范围.
两条曲线的极坐标方程分别为,它们相交于A,B两点,求线段AB的长.
已知曲线:,直线:(为参数).
(1)写出曲线的参数方程,直线的普通方程;
(2)过曲线上任一点作与夹角为的直线,交于点,求的最大值与最小值.
在平面直角坐标系xOy中,已知直线l的参数方程为 (t为参数 ),圆C的参数方程为 (θ为参数).若点P是圆C上的动点,求点P到直线l的距离的最小值.
在直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数),以该直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系下,曲线的方程为.
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)设曲线和曲线的交点为、,求.
在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为,过点(-2,-4)的直线的参数方程为(为参数),直线与曲线相交于两点.
(Ⅰ)写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程;
(Ⅱ)若,求的值.
(Ⅰ)求极坐标方程表示的曲线的焦点坐标;
(Ⅱ)设直线: (为参数)与题(Ⅰ)中的曲线交于A、B两点,若P(2,3),
求的值.
经过点,倾斜角为的直线,与曲线:(为参数)相交于两点.
(1)写出直线的参数方程,并求当时弦的长;
(2)当恰为的中点时,求直线的方程;
(3)当时,求直线的方程;
(4)当变化时,求弦的中点的轨迹方程.
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