知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

排序:: 最新浏览

共50条信息

1．若曲线 $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20%5Coverset%7Bx%3D2-tsin30%20%5E%5Ccirc%20%20%7D%7By%3D-1%2Btsin30%20%5E%5Ccirc%20%20%7D%5Cend%7Bcases%7D$ （t为参数）与曲线x²+y²=8相交于B，C两点，则|BC|的值为（　　）

A． $2%20%5Csqrt%20%7B7%7D$

B． $%20%5Csqrt%20%7B60%7D$

C． $7%20%5Csqrt%20%7B2%7D$

D． $%20%5Csqrt%20%7B30%7D$

难度：较易

解析收藏试题篮

2．在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρcos²θ=2sinθ，它在点 $M%282%20%5Csqrt%20%7B2%7D%EF%BC%8C%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B4%7D%29$ 处的切线为直线l．
（1）求直线l的直角坐标方程；
（2）已知点P为椭圆 $%20%5Cfrac%20%7Bx%5E%7B2%7D%7D%7B3%7D%2B%20%5Cfrac%20%7By%5E%7B2%7D%7D%7B4%7D$ =1上一点，求点P到直线l的距离的取值范围．

难度：中等

解析收藏试题篮
3．在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C： $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20x%3D4cos%CE%B8%20%5C%5C%20y%3D3sin%CE%B8%5Cend%7Bcases%7D$ （θ为参数，θ∈R），直线l： $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20x%3D3%2B%20%5Cfrac%20%7B%20%5Csqrt%20%7B2%7D%7D%7B2%7Dt%20%5C%5C%20y%3D-3%2B%20%5Cfrac%20%7B%20%5Csqrt%20%7B2%7D%7D%7B2%7Dt%5Cend%7Bcases%7D$ （t为参数，t∈R），求曲线C上的动点P到直线l的距离的最小值．

难度：较易

解析收藏试题篮
4．已知曲线C极坐标方程为2ρsinθ+ρcosρ=10曲线C₁： $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20x%3D3cos%CE%B1%20%5C%5C%20y%3D2sin%CE%B1%5Cend%7Bcases%7D$ （α为参数）．
（1 ）曲线C₁的普通方程；
（2）若点M在曲线C₁上运动，试求出M到曲线C的距离的最小值．

难度：较易

解析收藏试题篮
5．直线l过点P₀（-4，0），它的参数方程为 $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20x%3D-4%2B%20%5Cfrac%20%7B%20%5Csqrt%20%7B3%7D%7D%7B2%7Dt%20%5C%5C%20y%3D%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7Dt%5Cend%7Bcases%7D$ （t为参数）与圆x²+y²=7相交于A，B两点，则弦长|AB|= ______ ．

难度：中等

解析收藏试题篮
6．在直角坐标系中，圆C₁：x²+y²=1经过伸缩变换 $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20%5Coverset%7Bx%27%3D3x%7D%7By%27%3D2y%7D%5Cend%7Bcases%7D$ 后得到曲线C₂以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的单位长度，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为cosθ+2sinθ= $%20%5Cfrac%20%7B10%7D%7B%5Crho%20%7D$
（1）求曲线C₂的直角坐标方程及直线l的直角坐标方程；
（2）在C₂上求一点M，使点M到直线l的距离最小，并求出最小距离．

难度：较易

解析收藏试题篮
7．已知参数方程为 $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20%5Cleft.%5Cbegin%7Bmatrix%7Dx%3Dx_%7B0%7D%2Btcos%CE%B8%20%5C%5C%20y%3Dtsin%CE%B8%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.%5Cend%7Bcases%7D$ （t为参数）的直线l经过椭圆 $%20%5Cfrac%20%7Bx%5E%7B2%7D%7D%7B3%7D%2By%5E%7B2%7D%3D1$ 的左焦点F₁，且交y轴正半轴于点C，与椭圆交于两点A、B（点A位于点C上方）．
（I）求点C对应的参数t_C（用θ表示）；
（Ⅱ）若|F₁B|=|AC|，求直线l的倾斜角θ的值．

难度：较易

解析收藏试题篮
8．锥曲线C及直l的普通方程；
设直线l锥曲线CE，F点，求弦EF的长．

难度：较易

解析收藏试题篮
9．在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线C₁的极坐标方程为ρ=4cosθ，曲线C₂的极坐标方程为 $%CF%81cos%28%CE%B8%2B%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B4%7D%29%3D2%20%5Csqrt%20%7B2%7D$ ．
（1）求曲线C₁的参数方程与曲线C₂的直角坐标方程；
（2）记曲线C₁与曲线C₂交于M，N两点，求线段 MN的长度．

难度：易

解析收藏试题篮
10．已知曲线 $C_%7B1%7D%EF%BC%9A%20%5Cfrac%20%7Bx%5E%7B2%7D%7D%7B3%7D%2By%5E%7B2%7D%3D1$ ，曲线C₂： $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20x%3D6-%20%5Cfrac%20%7B%20%5Csqrt%20%7B2%7D%7D%7B2%7Dt%20%5C%5C%20y%3D2%2B%20%5Cfrac%20%7B%20%5Csqrt%20%7B2%7D%7D%7B2%7Dt%5Cend%7Bcases%7D%28t%5Ctext%7B%E4%B8%BA%E5%8F%82%E6%95%B0%7D%29$
（1）写出曲线C₁的参数方程与曲线C₂的普通方程；
（2）设P为曲线C₁上的动点，求点P到C₂上点的距离的最大值，并求此时点P的坐标．

难度：中等

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷

题型：

难度：

题类：

年份：