知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．在平面直角坐标系中，若直线l₁：
x=2s+1
y=s
（s为参数）和直线l₂：
x=at
y=2t-1
（t为参数）平行，则常数a的值为．

难度：中等

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2．在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为
x=1-
2
2
t
y=-3+
2
2
t
，（t∈R，t为参数），则直线l的纵截距是．

难度：较易

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3．（2014秋•合阳县校级月考）A．若不等式|2a-1|≤|x+
1
x
|对一切非零实数x恒成立，则实数a的取值范围是    ．
B．如图，圆O的直径AB=8，C为圆周上一点，BC=4，过C作圆的切线l，过A作直线l的垂线AD，D为垂足，AD与圆O交于点E，则线段AE的长为    ．
C．在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：
x=5cosθ-1
y=5sinθ+2
（θ为参数）和直线l：
x=4t+6
y=-3t-2
（t为参数），则直线l截圆C所得弦长为    ．

难度：较难

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4．在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为
x=1-
2
2
t
y=2+
2
2
t
（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρsin²θ=4cosθ，直线l与曲线C交于A，B两点，则线段AB的长为．

难度：较难

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5．已知直线l的参数方程为
x=1+t
y=-1+t
（t为参数），则直线l的普通方程为．

难度：较难

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6．已知直线l：
x=3+3t
y=-1-t
（t为参数），与曲线C：x²=y交于A、B两点，P（3，-1）是平面内的一个定点，则|PA|+|PB|= ．

难度：中等

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7．直线
x=tcosθ
y=tsinθ
与圆
x=4+2cosα
y=2sinα
相切，则θ= ．

难度：较难

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8．直线x+y=1的一个参数方程是．

难度：中等

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9．已知直线的参数方程为
x=-1+2t
y=1+
2
3
3
t
，直线l₂的方程为x=3，则l₁与l₂的交点到点A（-1，1）的距离为．

难度：中等

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10．直线
x=tsin20°+3
y=tcos20°
（t为参数）的倾斜角是．

难度：中等

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