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          共50条信息

            • 1． 在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的非负数半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ，直线l的参数方程为
              x=1+
              1
              2
              t
              y=-3
              		3
              +
              		3
              2
              t
              （t为参数），直线l与曲线C相交于A，B两点．
              （Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；
              （Ⅱ）在直角坐标系中，求线段AB的中点坐标．
              难度：较难
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            • 2． （1）已知二阶矩阵A对应的变换将点（1，0）与点（-1，1）分别变换成点（2，3）与点（-2，-4），求矩阵A及其特征值．
              （2）在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程是
              x=2+t
              y=2-2t
              （t为参数），圆C的参数方程是
              x=1+4cosa
              y=4sina
              （a为参数），求直线l被圆C截得的弦长．
              难度：中等
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            • 3． 本题（1）、（2）、（3）三个选答题，每小题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．
              （1）选修4-2：矩阵与变换
              已知矩阵A=
              a2
              1b
              有一个属于特征值1的特征向量
              α
              =
              2
              -1
              ．
              （Ⅰ） 求矩阵A；
              （Ⅱ） 矩阵B=
              1-1
              01
              ，点O（0，0），M（2，-1），N（0，2），求△OMN在矩阵AB的对应变换作用下所得到的△O'M'N'的面积．
              （2）选修4-4：坐标系与参数方程
              已知直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
              x=t-3 
              y=
              		3
              t 
              （t为参数）．以直角坐标系xOy中的原点O为 极点，x轴的非负半轴为极轴，圆C的极坐标方程为ρ2-4ρcosθ+3=0，
              （Ⅰ） 求l的普通方程及C的直角坐标方程；
              （Ⅱ） P为圆C上的点，求P到l距离的取值范围．
              （3）选修4-5：不等式选讲
              已知关于x的不等式：|x-1|+|x+2|≥a2+2|a|-5对任意x∈R恒成立，求实数a的取值范围．
              难度：较难
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