知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．若适合不等式|x²-4x+k|+|x-3|≤5的x的最大值为3，则实数k的值为 ______ ．

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2．已知f（x）=x-2，g（x）=2x-5，则不等式|f（x）|+|g（x）|≤2的解集为 ______ ；|f（2x）|+|g（x）|的最小值为 ______ ．

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3．设f（x）=|x-1|+|x+1|，（x∈R）
（Ⅰ）解不等式f（x）≤4；
（Ⅱ）若存在非零实数b使不等式f（x）≥ $%20%5Cfrac%20%7B%7C2b%2B1%7C%2B%7C1-b%7C%7D%7B%7Cb%7C%7D$ 成立，求负数x的最大值．

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4．已知函数f（x）=m-|x-3|，若不等式f（x）＞2的解集为（2，4），则实数m的值为 ______ ．

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5．函数y=f（x）是定义在R上的增函数，y=f（x）的图象经过点A（0，-1）和点B时，能确定不等式|f（x+1）|＜1的解集恰好为{x|-1＜x＜2}，则点B的坐标为 ______ ．

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6．已知函数f（x）=|x-a|+m|x+a|（0＜m＜1，m，a∈R），若对于任意的实数x不等式f（x）≥2恒成立时，实数a的取值范围是{a|a≤-5或a≥5}，则所有满足条件的m的组成的集合是 ______ ．

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7．不等式|x-2|-|2x-1|＞0的解集为 ______ ．

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8．若f（x）是R上的减函数，且f（x）的图象经过点A（0，3）和B（3，-1），则不等式|f（x+1）-1|＜2的解集是 ______ ．

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9．下列四个数中，正数的个数是 ______ ．
① $%20%5Cfrac%20%7Bb%2Bm%7D%7Ba%2Bm%7D$ - $%20%5Cfrac%20%7Bb%7D%7Ba%7D$ ，a＞b＞0，m＞0；
②（ $%20%5Csqrt%20%7Bn%2B3%7D$ + $%20%5Csqrt%20%7Bn%7D$ ）-（ $%20%5Csqrt%20%7Bn%2B2%7D$ + $%20%5Csqrt%20%7Bn%2B1%7D$ ），n∈N^*；
③2（a²+b²）-（a+b）²，a，b∈R；
④ $%20%5Cfrac%20%7Bx%5E%7B2%7D%2B3%7D%7B%20%5Csqrt%20%7Bx%5E%7B2%7D%2B2%7D%7D$ -2，x∈R．

难度：易

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10．若关于x的不等式|x-1|＜kx的解集中恰有三个整数，则实数k的取值范围是 ______ ．

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