知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．若 $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Ba%7D$ ＞ $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Bb%7D$ ＞0，有四个不等式：①a³＜b³；②log_a+23＞log_b+13；③④ $%20%5Csqrt%20%7Bb%7D$ - $%20%5Csqrt%20%7Ba%7D$ ＜ $%20%5Csqrt%20%7Bb-a%7D$ ；④a³+b³＞2ab²，则下列组合中全部正确的为（　　）

A．①②

B．①③

C．②③

D．①④

难度：难

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2．已知下列四个关系：
①a＞b⇔ac²＞bc²；
②a＞b⇒ $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Ba%7D$ ＜ $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Bb%7D$ ；
③a＞b＞0，c＞d⇒ $%20%5Cfrac%20%7Ba%7D%7Bd%7D$ ＞ $%20%5Cfrac%20%7Bb%7D%7Bc%7D$ ；
④a＞b＞0⇒a^c＜b^c．
其中正确的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

难度：易

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3．不等式|x-1|+|2x-1|≤5的解集为（　　）

A．[-1， $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ ）

B．[-1，1]

C．（ $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ ，1]

D．[-1， $%20%5Cfrac%20%7B7%7D%7B3%7D$ ]

难度：较易

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4．对任意实数x，若不等式|x+2|+|x+1|＞k恒成立，则实数k的取值范围是（　　）

A．k＞1

B．k=1

C．k≤1

D．k＜1

难度：较易

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5．设变量x，y满足|x-a|+|y-a|≤1，若2x-y的最大值为5，则实数a的值为（　　）

B．1

C．2

D．3

难度：较易

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6．对于任意的实数a，b，c，下列命题正确的是（　　）

A．若a＞b，c=0，则ac＞bc

B．若ac²＞bc²，则a＞b

C．若a＞b，则 $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Ba%7D$ ＞ $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Bb%7D$

D．若a＞b，则ac²＞bc²

E．若a＞b，则ac²＞bc²

难度：较易

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7．已知-1＜a＜4，1＜b＜2，则a-b的取值范围是（　　）

A．（-2，3）

B．（-2，2）

C．（-3，2）

D．（-3，3）

难度：难

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8．若a＜b＜0，则下列不等式成立的是（　　）

A．ac＞bc

B． $%20%5Cfrac%20%7Bb%7D%7Ba%7D$ ＞1

C．|a|＞|b|

D．（ $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ ）^a＜（ $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ ）^b

难度：易

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9．设a，b，c∈R，且a＞b，则（　　）

A．ac＞bc

B．a²＞b²

C．a³＞b³

D． $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Ba%7D$ ＜ $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Bb%7D$

难度：易

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10．设a，b∈R，给出下列判断：
①若 $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Bb%7D-%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Ba%7D%3D1$ ，则a-b≤1；
②若a³-b³=1，则a-b≤1；
③若a，b均为正数，且a²-b²=1，则a-b≤1；
④若a，b均为正数，且 $%20%5Csqrt%20%7Ba%7D-%20%5Csqrt%20%7Bb%7D%3D1$ ，则a-b≥1．
则所有正确判断的序号是（　　）

A．①②

B．③

C．③④

D．②④

难度：较难

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