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          共50条信息

            • 1． 若x，y，z∈R，且2x+y+2z=6，则x2+y2+z2的最小值为    ．
              难度：中等
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            • 2． 设实数a，b，c满足a+2b+3c=4，求证：a2+b2+c2≥
              8
              7
              ．
              难度：较难
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            • 3． 已知正实数a，b，c及函数f（x）=|x-a|+|x-1|．
              （I）当a=3时，解不等式f（x）＜6；
              （Ⅱ）若a+b+c=1，且不等式f（x）≥
              a2+b2+c2
              b+c
              对任意实数x都成立．求证：0＜a≤
              		2
              -1．
              难度：较难
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            • 4． 已知关于x的不等式m-|x-2|≥1，其解集为[0，4]．
              （Ⅰ）求m的值；
              （Ⅱ）若a，b均为正实数，且满足a+b=m，求a2+b2的最小值．
              难度：较难
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            • 5． （1）设函数f(x)=|
              1
              2
              x+1|+|x|(x∈R)              ，求f（x）的最小值，
              （2）当a+2b+3c=m（a，b，c∈R）时，求a2+b2+c2的最小值．
              难度：较难
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            • 6． 已知a，b，c，d∈R，且ad-bc=1，求证：a2+b2+c2+d2+ab+cd≠1．
              难度：较易
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            • 7． 已知关于x的不等式：|x-
              m
              2
              |≤
              1
              2
              （m∈Z），2是其解集中唯一的整数解．
              （1）求m的值；
              （2）已知正实数a，b，c满足a2+4b2+16c2=m，求a+2b+4c的最大值．
              难度：较难
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            • 8． 已知正数x、y、z满足x2+y2+z2=1，则S=
              1+z
              2xyz
              的最小值为（　　）
              A．3
              B．
              3(
              		3
              +1)
              2
              C．4
              D．2（
              		2
              +1）
              难度：较难
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            • 9． 若x2+y2≤1，求证|x2+2xy-y2|≤
              		2
              ．
              难度：较易
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            • 10． 已知a＞0，b＞0，c＞0，a2b+b2c+c2a=1，则abc（abc-2）的最小值为    ．
              难度：较易
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