知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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知识点挑题

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共50条信息

1．设M=（ $\text{[math]}$ ﹣1）（ $\text{[math]}$ ﹣1）（ $\text{[math]}$ ﹣1）满足a+b+c=1（其中a＞0，b＞0，c＞0），则M的取值范围是（）

A．[0， $\text{[math]}$ ）

B．[ $\text{[math]}$ ，1）

C．[1，8）

D．[8，+∞）

难度：中等

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2．二维形式的柯西不等式可用（）表示．

A．a²+b²≥2ab（a，b∈R）

B．（a²+b²）（c²+d²）≥（ab+cd）²（a，b，c，d∈R）

C．（a²+b²）（c²+d²）≥（ac+bd）²（a，b，c，d∈R）

D．（a²+b²）（c²+d²）≤（ac+bd）²（a，b，c，d∈R）

难度：中等

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3．已知a，b∈R，a²+b²=4，求3a+2b的取值范围为（）

A．3a+2b≤4

B．3a+2b≤ $\text{[math]}$

C．3a+2b≥4

D．不确定

难度：中等

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4．已知x，y，z，a，b，c，k均为正数，且x²+y²+z²=10，a²+b²+c²=90，ax+by+cz=30，a+b+c=k（x+y+z），则k=（　　）

A．

B．

C．3

D．9

难度：中等

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5．实数a、b、c满足a²+b²+c²=5．则6ab-8bc+7c²的最大值为．

难度：较难

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6．已知x²+y²+z²=1（x＞0），则2
3
xy+4yz+z2的最大值是，取到最大值时的x= ，y= ．

难度：较难

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7．已知实数x，y，z满足x+y+z=0，x²+y²+z²=1，则x的最大值为．

难度：中等

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