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          共50条信息

            • 1． 已知a＞0，b＞0，c＞0，函数f（x）=|x+a|+|x-b|+c的最小值为4．
              （1）求a+b+c的值；
              （2）求a2+b2+c2的最小值．
              难度：中等
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            • 2． 已知实数a，b，c满足a+b+c=1，a2+b2+c2=1，则a+b的取值范围是（　　）
              A．[-1，1]
              B．
              C．
              D．[0，2]
              难度：中等
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            • 3． 已知a，b，c，d∈R，且ad-bc=1，求证：a2+b2+c2+d2+ab+cd≠1．
              难度：较易
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            • 4． 已知函数f（x）=ln（1+x）（x＞0）．
              （Ⅰ）证明：；
              （Ⅱ）比较20152013与20142014的大小；
              （Ⅲ）给定正整数n（n＞2015），n个正实数x1，x2，…，xn满足x1+x2+…+xn=1，
              证明：．
              难度：中等
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            • 5． 已知：x+y+z=1，x2+y2+z2=2，x3+y3+z3=3，试求：
              （1）xyz的值；
              （2）x4+y4+z4的值．
              难度：较易
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            • 6． 设x，y，z∈R，2x+2y+z+8=0，则（x-1）2+（y+2）2+（z-3）2之最小值为 ______ ．
              难度：中等
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            • 7． 己知x，y∈（0，+∞），若+3＜k恒成立，利用柯西不等式可求得实数k的取值范围是 ______ ．
              难度：中等
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            • 8． 若不等式对满足x+y+z=1的一切正实数x，y，z恒成立，求实数a的取值范围．
              难度：中等
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            • 9． 三题中任选两题作答
              (1)(2011年江苏高考)已知矩阵，向量，求向量α，使得A2α=β
              (2)(2011年山西六校模考)以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，已知点P的直角坐标为(1，-5)，点M的极坐标为，若直线l过点P，且倾斜角为，圆C以M为圆心、4为半径．
              ①求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程； ②试判定直线l和圆C的位置关系．
              (3)若正数a，b，c满足a+b+c=1，求的最小值．
              难度：较易
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            • 10． 已知a、b、c、d∈R+，且满足下列两个条件：
              ①a、b分别为回归直线方程y=bx+a的常数项和一次项系数，其中x与y之间有如下对应数据：
              x 3 4 5 6
              y 2.5 3 4 4.5
              ②；则ac+bd的最小值是____________．
              难度：较易
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