知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．平面直角坐标系中，以点P（0，1）为中心，把点A（5，1）逆时针旋转90°，得到点B，则点B的坐标为．

难度：中等

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2．如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OCBA，点A、C分别在x轴、y轴上，把正方形绕点O逆时针旋转α 度后得到正方形OC₁B₁A₁（ 0＜α＜90）﹒
（1）直线OB的表达式是；
（2）在直线OB上找一点P（原点除外），使△PB₁A₁为等腰直角三角形，则点P的坐标是．

难度：中等

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3．已知点A坐标为（3-2a，3a-9）在第三象限，且a为整数．根据要求完成下列各题：
（1）a=    ；A点坐标为    ；
（2）A点关于x 轴对称的点坐标为    ；A点关于y轴对称的点坐标为    ； A 点关于原点对称的点坐标为    ；
（3）A点关于直线x=2对称的点坐标为    ；A点关于直线x=-2对称的点坐标为    ； A点关于直线 y=-3对称的点坐标为    ；
（4）连接OA，将OA绕点O旋转90°，则旋转后A点对应坐标为    ．

难度：中等

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4．平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，5），把OA绕点O逆时针旋转90°，那么A点旋转后所到点的横坐标是．

难度：中等

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5．如图，在平面直角坐标系xOy中，等腰梯形ABCD的顶点坐标为A（1，1），B（2，-1），C（-2，-1），D（-1，1）现将y轴上一点P（0，2）绕点A旋转180°得到点P₁，点P₁绕点B旋转180°得点P₂，点P₂绕点C旋转180°得点P₃，点P₃绕点D旋转180°得点P₄，又将点P₄绕点A旋转180°得点P₅，又将点P₅绕点B旋转180°得点P₆…，按此方法操作依次得到P₁，P₂，…，则点P₂₀₁₆的坐标是．

难度：中等

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6．
已知圆的半径为定长，是圆所在平面内一定点，是圆上任意一点，线段的垂直平分线与直线相交于点，当在圆上运动时，点的轨迹可能是下列图形中的：．（填写所有可能图形的序号）
①点；②直线；③圆；④抛物线；⑤椭圆；⑥双曲线；⑦双曲线的一支．

难度：易

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7．
如果直线将圆平分且与圆有公共点，那么的斜率的取值范围是

难度：易

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8．
过点作直线与圆交于两点，若，则直线的方程为

难度：易

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9．
和直线3x－4y+5=0关于x轴对称的直线方程是　　　

难度：易

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10．
如图，

难度：易

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