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          共50条信息

            • 1． 如图，在直角坐标系中，已知点A（-3，0）、B（0，4），对△OAB连续作翻转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△23中的A23的坐标为    ．
              难度：中等
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            • 2． 已知复数z1=2sinθ-
              		3
              i，z2=1+（2cosθ）i，i为虚数单位，θ∈[
              π
              3
              ，
              π
              2
              ]．
              （1）若z1•z2为实数，求sec2θ的值；
              （2）若复数z1，z2对应的向量分别是
              a
              ，
              b
              ，存在θ使等式（λ
              a
              -
              b
              ）•（
              a
              -λ
              b
              ）=0成立，求实数λ的取值范围．
              难度：中等
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            • 3． 过椭圆
              x2
              9
              +
              y2
              16
              =1              的一个焦点F1的弦AB与另一个焦点F2围成的三角形△ABF2的周长是    ．
              难度：中等
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            • 4． 在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，已知a=8，b=7，B=60°，则S△ABC=    ．
              难度：较难
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            • 5． 已知△ABC三个顶点是A（3，3），B（-3，1），C（2，0）．
              （1）求AB边中线CD所在直线方程；
              （2）求AB边的垂直平分线的方程；
              （3）求△ABC的面积．
              难度：中等
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            • 6． 在△ABC中，若B=
              2π
              3
              ，BC=5，AC=7，则△ABC的面积S=    ．
              难度：中等
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            • 7． △ABC所在平面上一点P满足
              PA
              +
              PC
              =
              AB
              ，若△ABP的面积为6，则△ABC的面积为    ．
              难度：较难
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            • 8． 某地西红柿从2月1号起开始上市，通过市场调查，得到西红柿种植成本Q（单位：元/100kg）与上市时间t（距2月1日的天数，单位：天）的部分数据如下表：
              时间t50110250
              成本Q150108150
              （Ⅰ）根据上表数据，从下列函数Q=at+b，Q=at2+bt+c，Q=a•bt，Q=a•logbt中选取一个函数描述西红柿种植成本Q与上市时间t的变化关系，说明选择理由，并求所选函数的解析式；
              （Ⅱ）利用你选取的函数，求西红柿种植成本Q最低时的上市天数及最低种植成本．
              难度：中等
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            • 9． 椭圆
              x2
              6
              +
              y2
              2
              =1和双曲线
              x2
              3
              -y2=1的公共焦点为F1，F2，P是两曲线的一个交点，则△PF1F2的面积为    ．
              难度：较难
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            • 10． 在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分，请在答题纸指定区域内作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
              A．选修4-1：（几何证明选讲）
              如图，从O外一点P作圆O的两条切线，切点分别为A，B，
              AB与OP交于点M，设CD为过点M且不过圆心O的一条弦，
              求证：O，C，P，D四点共圆．
              B．选修4-2：（矩阵与变换）
              已知二阶矩阵M有特征值λ=3及对应的一个特征向量e1=[
               
              1
              1
              ]，并且矩阵M对应的变换将点（-1，2）变换成（9，15），求矩阵M．
              C．选修4-4：（坐标系与参数方程）
              在极坐标系中，曲线C的极坐标方程为p=2
              		2
              sin（θ-
              π
              4
              ），以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为
              x=1+
              4
              5
              t
              y=-1-
              3
              5
              t
              （t为参数），求直线l被曲线C所截得的弦长．
              D．选修4-5（不等式选讲）
              已知实数x，y，z满足x+y+z=2，求2x2+3y2+z2的最小值．
              难度：较难
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