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在中, ,平分交于点.
证明:（1）
（2）
己知△ABC中，AB=AC , D是△ABC外接圆劣弧上的点（不与点A , C重合），延长BD至E。
(1)求证：AD 的延长线平分；
(2)若，△ABC中BC边上的高为,
求△ABC外接圆的面积．
已知 AB是圆O的直径，D为圆O上一点，过D作圆O的切线交AB延长线于点C，若DA=DC，
求证：AB=2BC
（本小题满分10分）
如图，在⊙O中，弦CD垂直于直径AB，求证：
．（12分）
如图，△ABC内接于⊙O，过点A的直线交⊙O于点P，交BC的延长线于点D，
且AB2＝AP·AD
(1)求证：AB＝AC；
(2)如果∠ABC＝60°，⊙O的半径为1，且P为弧AC的中点，求AD的长．
（12分）⊙O的割线PAB交⊙O于A、B两点，割线PCD经过圆心。
已知PA=6，AB=，PO=12.求⊙O的半径。
(本题满分10)如图所示，已知AB为⊙O的直径，AC为弦，，交AC于点D,BC=4cm,
（1）求OD的长；
（2）若，求⊙O的直径.
（本小题满分12分）
用半径为R的圆形铁皮剪出一个圆心角为α的扇形，制成一个圆锥形容器，求：扇形的．圆心角多大时，容器的容积最大？并求出此时容器的最大容积．
（8分）由直线上的点A向圆引切线，切点为P，求的最小值.
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