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如图，正方体\(ABCD-{A}_{1}{B}_{1}{C}_{1}{D}_{1} \)的棱长为\(1\)，线段\({B}_{1}{D}_{1} \)上有两个动点\(E\)，\(F\)，且\(EF= \dfrac{1}{2} \)，则下列结论中错误的是
已知正方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)的棱长为\(1\)，点\(P\)，\(Q\)，\(R\)分别是棱\(AA_{1}\)，\(A_{1}B_{1}\)，\(A_{1}D_{1}\)的中点，以\(\triangle PQR\)为底面作正三棱柱，若此正三棱柱另一底面的三个顶点也都在该正方体的表面上，则这个正三棱柱的外接球的表面积为________．
用长度为\(1\)的木棒摆放\(4\)个边长为\(1\)的正三角形，至少需要( )根
三棱锥\(P-ABC\)，\(PC⊥\)面\(ABC\)，\(\triangle PAC\)是等腰三角形，\(PA=4\)，\(AB⊥BC\)，\(CH⊥PB\)，垂足为\(H\)，\(D\)是\(PA\)的中点，则\(\triangle CDH\)的面积最大时，\(CB\)的长是( )
已知底面边长为\(1\)，侧棱长为\(\sqrt{2}\)的正四棱柱的各顶点均在同一球面上，则该球的体积为\((\) \()\)
下列三个命题中正确命题的个数为\((\) \()\)
\(①\)用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台；
\(②\)两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台；
\(③\)有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台．
已知三棱锥\(A-BCD\)中，\(AB⊥面BCD \)，\(\Delta BCD\)为边长为\(2\)的正三角形，\(AB=2\)，则三棱锥的外接球体积为( )
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