共50条信息
过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A,B两点,若线段AB的中点的横坐标为3,则|AB|等于( )
是方程表示椭圆的( )
已知为椭圆的左、右焦点,是椭圆上一点。
(1)求的最大值;
(2)若且的面积为,求的值;
已知圆的半径为定长,是圆所在平面内一定点,是圆上任意一点,线段的垂直平分线与直线相交于点,当在圆上运动时,点的轨迹可能是下列图形中的: .(填写所有可能图形的序号)
①点;②直线;③圆;④抛物线;⑤椭圆;⑥双曲线;⑦双曲线的一支.
(本小题满分14分)
已知点、,()是曲线C上的两点,点、关于轴对称,直线、分别交轴于点和点,
(Ⅰ)用、、、分别表示和;
(Ⅱ)某同学发现,当曲线C的方程为:时,是一个定值与点、、的位置无关;请你试探究当曲线C的方程为:时, 的值是否也与点M、N、P的位置无关;
(Ⅲ)类比(Ⅱ)的探究过程,当曲线C的方程为时,探究与经加、减、乘、除的某一种运算后为定值的一个正确结论.(只要求写出你的探究结论,无须证明).
已知抛物线顶点在原点,焦点为双曲线的右焦点,则此抛物线的方程是( )
A. B. C. D.
椭圆上一点M到左焦点的距离为2,N是M的中点则( )
A 32 B 16 C 8 D 4
椭圆的离心率是( )
(10分)P为椭圆上一点,、为左右焦点,若
(1) 求△的面积;
(2) 求P点的坐标.(12分)
( 10分)已知双曲线的左、右焦点分别为,,过点的动直线与双曲线相交于两点.
(I)若动点满足(其中为坐标原点),求点的轨迹方程;
(II)在轴上是否存在定点,使·为常数?若存在,求出点的坐标;
若不存在,请说明理由.
进入组卷