知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．在二项式（ $%20%5Csqrt%20%7B2%7D$ +x）⁹展开式中，常数项是______，系数为有理数的项的个数是______．

难度：较易

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2．（2x- $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B8x%5E%7B3%7D%7D$ ）⁸的展开式中的常数项为______．

难度：较易

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3．

$(x^{2}+ \dfrac {2}{x})^{5}$的展开式中$x^{4}$的系数为$($　　$)$

A．$10$

B．$20$

C．$40$

D．$80$

难度：较易

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4．
二项式$( \sqrt[3]{x}+ \dfrac {1}{2x})^{8}$的展开式的常数项是 ______ ．

难度：易

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5．
从$1$，$3$，$5$，$7$，$9$中任取$2$个数字，从$0$，$2$，$4$，$6$中任取$2$个数字，一共可以组成 ______ 个没有重复数字的四位数$.($用数字作答$)$

难度：较易

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6．
在$(x- \dfrac {1}{2 \sqrt {x}})^{5}$的展开式中，$x^{2}$的系数为 ______ ．

难度：易

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7．
在$(1+x)^{7}$的二项展开式中，$x^{2}$项的系数为 ______ $($结果用数值表示$)$．

难度：易

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8．

$《$九章算术$》$中，称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马，设$AA_{1}$是正六棱柱的一条侧棱，如图，若阳马以该正六棱柱的顶点为顶点、以$AA_{1}$为底面矩形的一边，则这样的阳马的个数是$($　　$)$

A．$4$

B．$8$

C．$12$

D．$16$

难度：较易

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9．

从$2$名男同学和$3$名女同学中任选$2$人参加社区服务，则选中的$2$人都是女同学的概率为$($　　$)$

A．$0.6$

B．$0.5$

C．$0.4$

D．$0.3$

难度：易

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10．

定义“规范$01$数列”$\{a_{n}\}$如下：$\{a_{n}\}$共有$2m$项，其中$m$项为$0$，$m$项为$1$，且对任意$k\leqslant 2m$，${{a}_{1}},{{a}_{2}},\cdots ,{{a}_{k}}$中$0$的个数不少于$1$的个数$.$若$m=4$，则不同的“规范$01$数列”共有( )

A．$18$个

B．$16$个

C．$14$个

D．$12$个

难度：较难

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