知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．下列不等式恒成立的个数有（　　）
①ab≤（ $%20%5Cfrac%20%7Ba%2Bb%7D%7B2%7D$ ）²≤ $%20%5Cfrac%20%7Ba%5E%7B2%7D%2Bb%5E%7B2%7D%7D%7B2%7D$ （a，b∈R）；
②若实数a＞0，则lga+ $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Blga%7D$ ≥2；
③若实数a＞1，则a+ $%20%5Cfrac%20%7B4%7D%7Ba-1%7D$ ≥5．

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

难度：易

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2．已知a＞0，b＞0且a+b=2，则 $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Ba%7D%2B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Bb%7D$ 的最小值为 ______ ．

难度：易

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3．若不等式（x+y）（ $%20%5Cfrac%20%7Ba%7D%7Bx%7D$ + $%20%5Cfrac%20%7B4%7D%7By%7D$ ）≥16对任意正实数x、y恒成立，则正实数a的最小值为 ______ ．

难度：易

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4．已知a，b为正常数，x，y为正实数，且 $%20%5Cfrac%20%7Ba%7D%7Bx%7D%2B%20%5Cfrac%20%7Bb%7D%7By%7D%3D2$ ，求x+y的最小值 ______ ．

难度：易

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