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          共50条信息

            • 1． 设a，b都是正数，且满足
              1
              a
              +
              4
              b
              =
              ∫
              π
              2
              0
              cosxdx，则使a+b＞c恒成立的实数c的取值范围是    ．
              难度：较难
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            • 2． 设x＞0，y＞0，且（x-
              1
              y
              ）2=
              16y
              x
              ，则当x+
              1
              y
              取最小值时，x2+
              1
              y2
              =    ．
              难度：较难
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            • 3． 已知定义在R上的函数f（x）=|x-m|+|x|，m∈N*，存在实数x使f（x）＜2成立．
              （Ⅰ）求实数m的值；
              （Ⅱ）若α，β＞1，f（α）+f（β）=2，求证：
              4
              α
              +
              1
              β
              ≥
              9
              2
              ．
              难度：较难
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            • 4． 已知不等式|x+2|+|x-2丨＜10的解集为A．
              （1）求集合A；
              （2）若∀a，b∈A，x∈R+，不等式a+b＞（x-4）（
              1
              x
              -9）+m恒成立，求实数m的取值范围．
              难度：较难
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            • 5． 下列命题：
              ①设a，b是非零实数，若a＜b，则ab2＜a2b；
              ②若a＜b＜0，则
              1
              a
              ＞
              1
              b
              ；
              ③函数y=
              x2+3
              		x2+2
              的最小值是2；
              ④若x、y是正数，且
              1
              x
              +
              4
              y
              =1，则xy有最小值16；
              ⑤已知两个正实数x，y满足
              2
              x
              +
              1
              y
              =1，则x+y的最小值是4
              		2
              ．
              其中正确命题的序号是    ．
              难度：较难
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            • 6． 已知b＞a＞0，ab=2，则
              a2+b2
              a-b
              的取值范围是（　　）
              A．（-∞，-4]
              B．（-∞，-4）
              C．（-∞，-2]
              D．（-∞，-2）
              难度：较难
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            • 7． 已知实数x、y满足x2+y2=1，则
              2xy
              x+y+1
              的最小值为（　　）
              A．-1-
              		2
              B．-1+
              		2
              C．1+
              		2
              D．1-
              		2
              难度：较难
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            • 8． 已知点A（0，2），B（4，0），C（-2，1），若直线CD与直线AB相交，且交点D在线段AB上，直线CD的斜率为k，求k+
              1
              2
              +
              1
              k+
              1
              2
              的取值范围（　　）
              A．.(2，
              10
              3
              )
              B．(-∞，
              10
              3
              )
              C．[2，
              10
              3
              ]
              D．[2，+∞）
              难度：较难
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            • 9． 若实数x，y满足2x2+xy-y2=1，则
              x-2y
              5x2-2xy+2y2
              的最大值为    ．
              难度：较难
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            • 10． 若a＞0，b＞0，a+b=2，则下列不等式命题中正确的个数是（　　）
              （1）ab≤1  （2）
              		2a+1
              +
              		2b+1
              ≤2
              		2
                （3）a2+b2≥2  （4）a3+b3≥3  （5）
              1
              a
              +
              1
              b
              ≥2                （6）
              5-2ab
              a2+b2
              ≤
              3
              2
              （7）a4+b4∈[2，16）（8）a2+2b2∈[
              8
              3
              ，8）（9）（a+
              1
              a
              ）（b+
              1
              b
              ）≥4  （10）（a-
              2
              b
              ）（b+
              1
              a
              ）≤-2．
              A．5个
              B．6个
              C．7个
              D．8个
              难度：较难
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