知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．
曲线$y=xe^{x}+2x+1$在点$(0,1)$处的切线方程为 ______ ．

难度：易

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2． f（x）=x³，f′（x₀）=6，则x₀=（　　）

A． $%20%5Csqrt%20%7B2%7D$

B．- $%20%5Csqrt%20%7B2%7D$

C．± $%20%5Csqrt%20%7B2%7D$

D．±1

难度：易

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3．某质点的位移函数是s（t）=2t³- $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ gt²（g=10m/s²），则当t=3s时，它的速度是 ______ ．

难度：易

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4．

设曲线$y=ax^{2}$在点$(1,a)$处的切线与直线$2x-y-6=0$平行，则$a=($　　$)$

A．$1$

B．$ \dfrac {1}{2}$

C．$- \dfrac {1}{2}$

D．$-1$

难度：易

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5．
已知函数$y=f(x)$的图象在$M(1,f(1))$处的切线方程是$y= \dfrac {1}{2}x+2$，$f(1)+f′(1)=$ ______ ．

难度：易

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6．

一点沿直线运动，如果由起点起经过$t$秒后的距离$s= \dfrac {1}{3}t^{3}- \dfrac {1}{2}t^{2}-2t+1$，那么速度为零的时刻是$($　　$)$

A．$1$秒末

B．$2$秒末

C．$3$秒末

D．$4$秒末

难度：易

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7．

已知函数$f(x)= \dfrac {1}{3}x^{3}+(1-b)x^{2}-a(b-3)x+b-2$的图象过原点，且在原点处的切线斜率是$-3$，则不等式组$ \begin{cases} \overset{x-ay\geqslant 0}{x-by\geqslant 0}\end{cases}$所确定的平面区域在$x^{2}+y^{2}=4$内的面积为$($　　$)$

A．$ \dfrac {π}{3}$

B．$ \dfrac {π}{2}$

C．$π$

D．$2π$

难度：易

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8．一个物体的运动方程为s=（2t+3）²，其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在第2秒末的瞬时速度是（　　）

A．20米/秒

B．28米/秒

C．14米/秒

D．16米/秒

难度：易

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9．一质点沿直线运动，如果由始点起经过t秒后的位移为s= $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B3%7D$ t³- $%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B2%7D$ t²+2t，那么速度为零的时刻是（　　）

A．0秒

B．1秒末

C．2秒末

D．1秒末和2秒末

难度：易

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10．函数f（x）的导函数f′（x）在R上恒大于0，则对任意x₁，x₂（x₁≠x₂）在R上 $%20%5Cfrac%20%7Bf%28x_%7B1%7D%29-f%28x_%7B2%7D%29%7D%7Bx_%7B1%7D-x_%7B2%7D%7D$ 的符号是 ______ （填“正”、“负”）

难度：易

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