知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．已知函数 $f%28x%29%3D%20%5Cfrac%20%7Blnx%7D%7Bx%7D$ ，则函数f（x）的单调递增区间为 ______ ．

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2．若函数f（x）=-x³+ax²+bx-7在R上单调递减，则实数a，b一定满足条件（　　）

A．a²+3b≤0

B．a²+3b＜0

C．a²+3b＞0

D．a²+3b=0

难度：易

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3．函数f（x）=x³-3x²-9x+1的单调递减区间为（　　）

A．（-1，3）

B．（-∞，-1）或（3，+∞）

C．（-3，1）

D．（-∞，-3）或（1，+∞）

难度：易

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4．求函数f（x）=x²-ln x的单调区间．

难度：易

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5．函数f（x）=2x²-lnx的递增区间是（　　）

A． $%280%EF%BC%8C%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%29$

B． $%28-%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%EF%BC%8C0%29$ 和 $%28%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%EF%BC%8C%2B%E2%88%9E%29$

C． $%28%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%EF%BC%8C%2B%E2%88%9E%29$

D． $%28-%E2%88%9E%EF%BC%8C-%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%29$ 和 $%280%EF%BC%8C%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%29$

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6．函数f（x）=e^2x+2cosx-4在[0，2π]上是（　　）

A．在[0，π]上是减函数，[0，2π]上是增函数

B．[0，π]在上是增函数，[0，2π]上是减函数

C．增函数

D．减函数

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7．已知对任意实数x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且x＜0时，导函数分别满足f′（x）＞0，g′（x）＜0，则x＞0时，成立的是（　　）

A．f′（x）＞0，g′（x）＜0

B．f′（x）＞0，g′（x）＞0

C．f′（x）＜0，g′（x）＜0

D．f′（x）＜0，g′（x）＞0

难度：易

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8．

如图，函数f（x）的图象在P点处的切线方程是y=-2x+17，若点P的横坐标是5，则f（5）+f′（5）=（　　）

A．5

B．-5

C．10

D．-10

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9．（1）求函数y=（2x²-3） $%20%5Csqrt%20%7B1%2Bx%5E%7B2%7D%7D$ 的导数．
（2）设函数f（x）=（xlnx）^-1（x＞0且x≠1）．求函数f（x）的单调区间．

难度：易

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10．已知f（x）是定义在R上的偶函数，其导函数为f′（x），若f′（x）＜f（x），且f（x+1）=f（3-x），f（2015）=2，则不等式f（x）＜2e^x-1的解集为（　　）

A．（-∞， $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Be%7D$ ）

B．（e，+∞）

C．（-∞，0）

D．（1，+∞）

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