知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．

函数y=f（x）在定义域 $%5B-%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B2%7D%EF%BC%8C3%5D$ 内可导，其图象如图所示．记y=f（x）的导函数为y=f′（x），则不等式f′（x）≤0的解集为（　　）

A． $%5B-%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B3%7D%EF%BC%8C1%5D%E2%88%AA%5B2%EF%BC%8C3%5D$

B． $%5B-1%EF%BC%8C%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%5D%E2%88%AA%5B%20%5Cfrac%20%7B4%7D%7B3%7D%EF%BC%8C%20%5Cfrac%20%7B8%7D%7B3%7D%5D$

C． $%5B-%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B2%7D%EF%BC%8C%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%5D%E2%88%AA%5B1%EF%BC%8C2%29$

D． $%5B-%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B2%7D%EF%BC%8C-%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B3%7D%5D%E2%88%AA%5B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%EF%BC%8C%20%5Cfrac%20%7B4%7D%7B3%7D%5D%E2%88%AA%5B%20%5Cfrac%20%7B4%7D%7B3%7D%EF%BC%8C3%5D$

难度：易

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2．设函数f（x）=x+sinx，则不等式 $%20%5Cfrac%20%7Bf%28lnx%29-f%28ln%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Bx%7D%29%7D%7B2%7D$ ＜f（1）的解集是 ______ ．

难度：易

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3．

函数y=f（x）定义在区间（-3，7）上，其导函数如图所示，则函数y=f（x）在区间（-3，7）上极小值的个数是（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

难度：易

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4．已知三次函数f（x）=x³+ax²+7ax在（-∞，+∞）是增函数，则a的取值范围是（　　）

A．0≤a≤21

B．a=0或a=7

C．a＜0或a＞21

D．a=0或a=21

难度：易

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5．已知函数f（x）=x²（x-3），则f（x）在R上的单调递减区间是 ______ ．

难度：易

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6．设函数f（x）=（x-1）³-ax-b，x∈R，其中a，b∈R，求f（x）的单调区间．

难度：易

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7．函数 $y%3D%20%5Cfrac%20%7Bx%5E%7B2%7D%7D%7B2%5E%7Bx%7D%7D$ 的单调增区间是（　　）

A． $%280%EF%BC%8C%20%5Cfrac%20%7B2%7D%7Bln2%7D%29$

B． $%28-%E2%88%9E%EF%BC%8C0%29%EF%BC%8C%28%20%5Cfrac%20%7B2%7D%7Bln2%7D%EF%BC%8C%2B%E2%88%9E%29$

C． $%28-%E2%88%9E%EF%BC%8C%20%5Cfrac%20%7B2%7D%7Bln2%7D%29$

D． $%28%20%5Cfrac%20%7B2%7D%7Bln2%7D%EF%BC%8C%2B%E2%88%9E%29$

难度：易

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8．函数f（x）=x-lnx的单调递减区间是（　　）

A．（0，1）

B．（0，+∞）

C．（1，+∞）

D．（-∞，0）∪（1，+∞）

难度：易

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9．设函数 $f%28x%29%3Dlnx%2B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Bx%7D$ ，则函数y=f（x）的单调递增区间是 ______ ．

难度：易

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10．函数 $f%28x%29%3D%20%5Cfrac%20%7Bax%7D%7Bx%5E%7B2%7D%2B1%7D%28a%EF%BC%9E0%29$ 的单调递增区间是（　　）

A．（-∞，-1）

B．（-1，1）

C．（1，+∞）

D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

难度：易

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