知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

5．已知数列{a_n}满足：a₁=1， $2a_%7Bn%2B1%7D%3D2a_%7Bn%7D%2B1%C2%A0%EF%BC%8C%C2%A0n%E2%88%88N%5E%7B*%7D$ 则数列{a_n}=（　　）

A．{a_n}是等比数列

B．{a_n}不是等差数列

C．a₂=1.5

D．S₅=122

难度：易

6．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，S_n=n²+1，则a₅=（　　）

A．7

B．9

C．11

D．12

难度：易

7．已知数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1= $%20%5Cfrac%20%7B2a_%7Bn%7D%7D%7B2%2Ba_%7Bn%7D%7D$ （n∈N^*），则可归纳猜想{a_n}的通项公式为（　　）

A．a_n= $%20%5Cfrac%20%7B2%7D%7Bn%7D$

B．a_n= $%20%5Cfrac%20%7B2%7D%7Bn%2B1%7D$

C．a_n= $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Bn%7D$

D．a_n= $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Bn%2B1%7D$

难度：易

8．数列{a_n}的前n项和S_n=33n-n²．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求证：{a_n}是等差数列．

难度：易

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9．已知数列{a_n}和{b_n}的通项公式分别是 $a_%7Bn%7D%3D%20%5Cfrac%20%7Ban%5E%7B2%7D%2B3%7D%7Bbn%5E%7B2%7D-2n%2B2%7D$ ， $b_%7Bn%7D%3Db-a%28%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B3%7D%29%5E%7Bn-1%7D$ ，其中a、b是实常数，若 $%20%5Clim_%7Bn%E2%86%92%E2%88%9E%7Da_%7Bn%7D%3D3%EF%BC%8C%20%5Clim_%7Bn%E2%86%92%E2%88%9E%7Db_%7Bn%7D%3D-%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B4%7D$ ，且a，b，c成等差数列，则c的值是 ______ ．

难度：易

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10．设数列{a_n}是公比小于1的正项等比数列，S_n为数列{a_n}的前n项和，已知S₂=12，且a₁，a₂+1，a₃成等差数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若b_n=a_n•（n-λ），且数列{b_n}是单调递减数列，求实数λ的取值范围．

难度：易

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