优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1． 已知公差为正数的等差数列{an}满足：a1=1，且2a1，a3-1，a4+1成等比数列．
              （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
              （Ⅱ）若a2，a5分别是等比数列{bn}的第1项和第2项，求数列{
              1
              bn
              }              的前n项和Tn．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 2． 数列{an}的首项a1=2，且（n+1）an=nan+1，则a3的值为（　　）
              A．5
              B．6
              C．7
              D．8
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 3． 已知等差数列{an}满足a1+a2=10，a4-a3=2．
              （1）求数列{an}的通项公式；
              （2）若等比数列{bn}满足b2=a3，b3=a7，求数列{bn}的通项公式．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 4． 已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n2-4n，则a2-a1=    ．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 5． 数列{an}中，a1=1，an+1=
              2an
              2+an
              （n∈N*）．
              （1）求a2，a3，a4，猜想数列{an}的通项公式；
              （2）根据（1）中的猜想，用三段论证明数列{
              1
              an
              }              是等差数列．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 6． 已知数列{an}和{bn}的通项公式分别是an=
              an2+3
              bn2-2n+2
              ，bn=b-a(
              1
              3
              )n-1              ，其中a、b是实常数，若
              lim
              n→∞
              an=3，
              lim
              n→∞
              bn=-
              1
              4
              ，且a，b，c成等差数列，则c的值是    ．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 7． 已知数列{an}满足a1=1，a2=
              1
              2
              ，且[3+（-1）n]an+2-2an+2[（-1）n-1]=0，0∈N*，记T2n为数列{an}的前2n项和，数列{bn}是首项和公比都是2的等比数列，则使不等式（T2n+
              1
              bn
              ）•
              1
              bn
              ＜1成立的最小整数n为（　　）
              A．7
              B．6
              C．5
              D．4
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 8． 已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1=-
              2
              3
              ，Sn+
              1
              Sn
              +2=an(n≥2)              ．
              （1）计算S1，S2，S3，S4的值；
              （2）猜想Sn的表达式，并用数学归纳法证明你的猜想．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 9． 已知等比数列{an}中，a1=
              1
              2
              ，公比q=
              1
              2
              ．
              （1）Sn为{an}的前n项和；证明：Sn=1-an；
              （2）设bn=log2a1+log2a2+…+log2an，求数列{bn}的通项公式．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 10． 已知数列{an}满足a1=4．an=4-
              4
              an-1
              （n＞1，n∈N+）记bn=
              1
              an-2
              ．
              （1）试判{bn}是否为等差数列？说明理由．
              （2）若an=
              an-1
              4an-1+1
              （n＞1，n∈N+），能否判断数列{
              1
              an
              }是等差数列？
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷