知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知“三段论”中的三段：
① $y%3D2sin%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7Dx%2Bcos%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7Dx$ 可化为y=Acos（ωx+φ）；
②y=Acos（ωx+φ）是周期函数；
③ $y%3D2sin%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7Dx%2Bcos%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7Dx$ 是周期函数，
其中为小前提的是（　　）

A．①

B．②

C．③

D．①和②

难度：易

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2．给出下列一段推理：若一条直线平行于平面，则这条直线平行于平面内所有直线．已知直线a⊄平面α，直线b⊂平面α，且a∥α，所以a∥b．上述推理的结论不一定是正确的，其原因是（　　）

A．大前提错误

B．小前提错误

C．推理形式错误

D．非以上错误

难度：易

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3．用三段论演绎推理：任何实数的平方都大于0，a∈R，则a²＞0．对于这段推理，下列说法正确的是（　　）

A．大前提错误，导致结论错误

B．小前提错误，导致结论错误

C．推理形式错误，导致结论错误

D．推理没有问题，结论正确

难度：易

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4．在推理“因为y=sinx在[0， $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B2%7D$ ]上是增函数，所以sin $%20%5Cfrac%20%7B3%CF%80%7D%7B7%7D$ ＞sin $%20%5Cfrac%20%7B2%CF%80%7D%7B5%7D$ ”中，大前提是 ______ ；小前提是 ______ ；结论是 ______ ．

难度：易

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5．下列几种推理过程是演绎推理的是（　　）

A．5和ln3可以比较大小

B．由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质

C．东升高中高二年级有15个班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推测各班都超过50人

D．预测股票走势图

难度：易

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6．

我国南北朝时代的数学家祖暅提出体积的计算原理（组暅原理）：“幂势既同，则积不容异”．“势”即是高，“幂”是面积．意思是：如果两等高的几何体在同高处截得两几何体的截面积总相等，那么这两个几何体的体积相等，类比祖暅原理，如图所示，在平面直角坐标系中，图1是一个形状不规则的封闭图形，图2是一个上底长为1、下底长为2的梯形，且当实数t取[0，3]上的任意值时，直线y=t被图1和图2所截得的两线段长总相等，则图1的面积为（　　）