知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．
有一段“三段论”推理是这样的：“对于可导函数$f(x)$，如果$f′(x_{0})=0$，那么$x=x_{0}$是函数$f(x)$的极值点；因为函数$f(x)=x^{3}$在$x=0$处的导数值$f′(0)=0$，所以$x=0$是函数$f(x)=x^{3}$的极值点$.$”以上推理中
$(1)$大前提错误
$(2)$小前提错误
$(3)$推理形式正确
$(4)$结论正确
你认为正确的序号为 ______ ．

难度：难

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2．

已知$ \sqrt {2}$和$ \sqrt {3}$都是无理数，试证：$ \sqrt {2}+ \sqrt {3}$也是无理数$.$某同学运用演绎推理证明如下：依题设$ \sqrt {2}$和$ \sqrt {3}$都是无理数，而无理数与无理数之和是无理数，所以$ \sqrt {2}+ \sqrt {3}$必是无理数$.$这个同学证明是错误的，错误原因是$($　　$)$

A．大前提错误

B．小前提错误

C．推理形式错误

D．以上都可能

难度：难

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3．

下面几种推理过程是演绎推理的是$($　　$)$

A．两条直线平行，同旁内角互补，如果$∠A$和$∠B$是两条平行直线的同旁内角，则$∠A+∠B=180^{\circ}$

B．由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质

C．三角形内角和是$180^{\circ}$，四边形内角和是$360^{\circ}$，五边形内角和是$540^{\circ}$，由此得凸多边形内角和是$(n-2)⋅180^{\circ}$

D．在数列$\{a_{n}\}$中，$a_{1}=1$，$a_{n}= \dfrac {1}{2}(a_{n-1}+ \dfrac {1}{a_{n-1}})(n\geqslant 2)$，由此归纳出$\{a_{n}\}$的通项公式

难度：难

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4．

根据偶函数定义可推得“函数$f(x)=x^{2}$是偶函数”的推理过程是$($　　$)$

A．归纳推理

B．类比推理

C．演绎推理

D．非以上答案

难度：难

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5．

“因为对数函数$y=\log _{a}x$是增函数$($大前提$)$，而$y=\log _{ \frac {1}{3}}x$是对数函数$($小前提$)$，所以$y=\log _{ \frac {1}{3}}x$是增函数$($结论$).$”上面推理的错误是$($　　$)$

A．大前提错导致结论错

B．小前提错导致结论错

C．推理形式错导致结论错

D．大前提和小前提都错导致结论错

难度：难

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6．

“所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电，”此推理类型属于$($　　$)$

A．演绎推理

B．类比推理

C．合情推理

D．归纳推理

难度：难

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7．

阅读下面的“三段论”推理：对于可导函数$f(x)$，如果$f{{"}}(x_{0})=0$，那么$x=x_{0}$是函数$f(x)$的极值点；因为函数$f(x)=x^{3}$在$x=0$处的导数值$f{{"}}(0)=0$，所以，$x=0$是函数$f(x)=x^{3}$的极值点$.$以上推理中 $($ $)$

A．大前提错误

B．小前提错误

C．推理形式错误

D．结论正确

难度：难

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8．

有甲、乙二人去看望高中数学张老师，期间他们做了一个游戏，张老师的生日是$m$月$n$日，张老师把$m$告诉了甲，把$n$告诉了乙，然后张老师列出了如下$10$个日期供选择：$2$月$5$日，$2$月$7$日，$2$月$9$日，$5$月$5$日，$5$月$8$日，$8$月$4$日，$8$月$7$日，$9$月$4$日，$9$月$6$日，$9$月$9$日$.$看完日期后，甲说“我不知道，但你一定也不知道”，乙听了甲的话后，说“本来我不知道，但现在我知道了”，甲接着说“哦，现在我也知道了”$.$请问，张老师的生日是____ ___．

难度：难

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