知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．

$a=6$，$c=1$的椭圆的标准方程是$($　　$)$

A．$ \dfrac {x^{2}}{36}+ \dfrac {y^{2}}{35}$

B．$ \dfrac {y^{2}}{36}+ \dfrac {x^{2}}{35}=1$

C．$ \dfrac {x^{2}}{36}+ \dfrac {y^{2}}{5}=1$

D．以上都不对

难度：易

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2．

已知$F_{1}(-1,0)$，$F_{2}(1,0)$是椭圆的两个焦点，过$F_{1}$的直线$l$交椭圆于$M$，$N$两点，若$\triangle MF_{2}N$的周长为$8$，则椭圆的标准方程为$($　　$)$

A．$ \dfrac {x^{2}}{4}+ \dfrac {y^{2}}{3}=1$

B．$ \dfrac {y^{2}}{4}+ \dfrac {x^{2}}{3}=1$

C．$ \dfrac {x^{2}}{16}+ \dfrac {y^{2}}{15}=1$

D．$ \dfrac {y^{2}}{16}+ \dfrac {x^{2}}{15}=1$

难度：易

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3．

已知椭圆$ \dfrac {x^{2}}{25}+ \dfrac {y^{2}}{16}=1$上一点$P$到椭圆一个焦点的距离为$4$，则它到另一个焦点的距离$($　　$)$

A．$6$

B．$5$

C．$4$

D．$2$

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4．

椭圆$x^{2}+my^{2}=1$的焦点在$x$轴上，长轴长是短轴长的二倍，则实数$m$的值为$($　　$)$

A．$ \dfrac {1}{4}$

B．$2$

C．$ \dfrac {1}{2}$

D．$4$

难度：易

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5．
已知方程$(m-1)x^{2}+(3-m)y^{2}=(m-1)(3-m)$所表示的曲线是椭圆，求实数$m$的取值范围．

难度：易

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6．

已知方程$ \dfrac {x^{2}}{m^{2}}+ \dfrac {y^{2}}{2+m}=1$表示焦点在$x$轴上的椭圆，则$m$的取值范围是$($　　$)$

A．$m > 2$或$m < -1$

B．$m > -2$

C．$-1 < m < 2$

D．$m > 2$或$-2 < m < -1$

难度：易

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7．

已知点$(3,2)$在椭圆$ \dfrac {x^{2}}{a^{2}}+ \dfrac {y^{2}}{b^{2}}=1$上，则$($　　$)$

A．点$(-3,-2)$不在椭圆上

B．点$(3,-2)$不在椭圆上

C．点$(-3,2)$在椭圆上

D．无法判断点$(-3,-2)$、$(3,-2)$、$(-3,2)$是否在椭圆上

难度：易

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8．已知抛物线y²=8x的焦点恰好是椭圆 $%20%5Cfrac%20%7Bx%5E%7B2%7D%7D%7Ba%5E%7B2%7D%7D$ +y²=1（a＞0）的右焦点，则椭圆方程为 ______ ．

难度：易

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9． c≠0是方程ax²+y²=c表示椭圆或双曲线的（　　）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．不充分不必要条件

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10．如果方程x²+ky²=2表示椭圆，那么实数k的取值范围是 ______ ．

难度：易

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