知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．

已知向量$ \overrightarrow{a}=(2,4,5)$，$ \overrightarrow{b}=(3,x,y)$分别是直线$l_{1}$、$l_{2}$的方向向量，若$l_{1}/\!/l_{2}$，则$($　　$)$

A．$x=6$，$y=15$

B．$x=3$，$y= \dfrac {15}{2}$

C．$x=3$，$y=15$

D．$x=6$，$y= \dfrac {15}{2}$

难度：易

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2．
在空间直角坐标系中，已知点$A(1,2,0)$，$B(x,3,-1)$，$C(4,y,2)$，若$A$，$B$，$C$三点共线，则$x+y=$ ______ ．

难度：易

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3．

已知向量$ \overrightarrow{a}=(2,4,5)$，$ \overrightarrow{b}=(3,x,y)$，分别是直线$l_{1}$、$l_{2}$ 的方向向量，若$l_{1}/\!/l_{2}$，则$($　　$)$

A．$x=6$，$y=15$

B．$x=3$，$y=15$

C．$x= \dfrac {8}{3}$，$y= \dfrac {10}{3}$

D．$x=6$，$y= \dfrac {15}{2}$

难度：易

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4．
若$A(-1,2,3)$，$B(2,-4,1)$，$C(x,-1,-3)$是$BC$为斜边的直角三角形的三个定点，则$x=$ ______ ．

难度：易

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5．

已知直线$l$的方向向量$ \overrightarrow{m}=(2,m,1)$，平面$α$的法向量$ \overrightarrow{n}=(1, \dfrac {1}{2},2)$，且$l/\!/α$，则$m=($　　$)$

A．$8$

B．$-8$

C．$1$

D．$-1$

难度：易

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6．
已知$ \overrightarrow{a}=(2,-1,3)$，$ \overrightarrow{b}=(-1,4,-2)$，$ \overrightarrow{c}=(7,5,λ)$，若$ \overrightarrow{a}$，$ \overrightarrow{b}$，$ \overrightarrow{c}$三向量共面，则$λ=$ ______ ．

难度：易

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7．若 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ =（2，3，m）， $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ =（2n，6，8）且 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ ， $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ 为共线向量，则m+n的值为（　　）

A．7

B． $%20%5Cfrac%20%7B5%7D%7B2%7D$

C．6

D．8

难度：易

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8．已知向量 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ =（2，4，x）， $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ =（2，y，2），若| $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ |=6，则x= ______ ；若 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ ∥ $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ ，则x+y= ______ ．

难度：易

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9．已知向量 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D%3D%28-3%EF%BC%8C1%EF%BC%8C%20%5Csqrt%20%7B6%7D%29$ ，则与向量 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ 共线的单位向量为（　　）

A． $%28-3%EF%BC%8C1%EF%BC%8C%20%5Csqrt%20%7B6%7D%29$ 和 $%283%EF%BC%8C-1%EF%BC%8C-%20%5Csqrt%20%7B6%7D%29$

B． $%28-%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B4%7D%EF%BC%8C%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B4%7D%EF%BC%8C%20%5Cfrac%20%7B%20%5Csqrt%20%7B6%7D%7D%7B4%7D%29$

C． $%28-%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B4%7D%EF%BC%8C%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B4%7D%EF%BC%8C%20%5Cfrac%20%7B%20%5Csqrt%20%7B6%7D%7D%7B4%7D%29$ 和 $%28%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B4%7D%EF%BC%8C-%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B4%7D%EF%BC%8C-%20%5Cfrac%20%7B%20%5Csqrt%20%7B6%7D%7D%7B4%7D%29$

D． $%283%EF%BC%8C-1%EF%BC%8C-%20%5Csqrt%20%7B6%7D%29$

难度：易

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10．无论 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ =（x₁，x₂，x₃）， $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ =（y₁，y₂，y₃）， $%20%5Coverrightarrow%20%7Bc%7D$ =（z₁，z₂，z₃），是否为非零向量，下列命题中恒成立的是（　　）

A．cos＜ $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ ， $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ ＞= $%20%5Cfrac%20%7Bx_%7B1%7Dy_%7B1%7D%2Bx_%7B2%7Dy_%7B2%7D%2Bx_%7B3%7Dy_%7B3%7D%7D%7B%20%5Csqrt%20%7B%20x_%7B%201%20%7D%5E%7B%202%20%7D%20%2Bx_%7B%202%20%7D%5E%7B%202%20%7D%20%2Bx_%7B%203%20%7D%5E%7B%202%20%7D%7D%5Ccdot%20%20%5Csqrt%20%7B%20y_%7B%201%20%7D%5E%7B%202%20%7D%20%2By_%7B%202%20%7D%5E%7B%202%20%7D%20%2By_%7B%203%20%7D%5E%7B%202%20%7D%7D%7D$

B．若 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ ∥ $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ ， $%20%5Coverrightarrow%20%7Bc%7D$ ∥ $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ ，则 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ ∥ $%20%5Coverrightarrow%20%7Bc%7D$

C．（ $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ $%5Ccdot%20%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ ）• $%20%5Coverrightarrow%20%7Bc%7D$ = $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ •（ $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ $%5Ccdot%20%20%5Coverrightarrow%20%7Bc%7D$ ）

D．|| $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ |-| $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ ||≤| $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ ± $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ |≤| $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ |+| $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ |

难度：易

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