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          共50条信息

            • 1．
              已知向量\( \overrightarrow{a}=(2,4,5)\)，\( \overrightarrow{b}=(3,x,y)\)，分别是直线\(l_{1}\)、\(l_{2}\) 的方向向量，若\(l_{1}/\!/l_{2}\)，则\((\)　　\()\)
              A．\(x=6\)，\(y=15\)
              B．\(x=3\)，\(y=15\)
              C．\(x= \dfrac {8}{3}\)，\(y= \dfrac {10}{3}\)
              D．\(x=6\)，\(y= \dfrac {15}{2}\)
              难度：易
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            • 2．
              已知直线\(l_{1}\)的方向向量\( \overrightarrow{m}=(2,m,1)\)，\(l_{2}\)的方向向量\( \overrightarrow{n}=(1, \dfrac {1}{2},2)\)，且\(l_{2}⊥l_{1}\)，则\(m=(\)　　\()\)
              A．\(8\)
              B．\(-8\)
              C．\(1\)
              D．\(-1\)
              难度：易
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            • 3．
              直线\(l\)：\( \dfrac {x-1}{3}= \dfrac {y+1}{4}\)的一个方向向量可以是 ______ ．
              难度：易
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            • 4． 已知直线l，m的方向向量分别是=（1，1，0），=（-1，t，2），若l⊥m，则实数t的值是 ______ ．
              难度：易
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            • 5．

              直线\(l_{1}\)，\(l\)的方向向量分别是\(v_{1}\)，\(v\)，若\(v_{1}\)与\(v_{2}\)所成的角为\(θ\)，直线\(l_{1}\)，\(l_{2}\)所成的角为\(α\)，则\((\)   \()\)

              A．\(α=θ\)
              B．\(α=π-θ\)
              C．\(\cos θ=|\cos α|\)
              D．\(\cos α=|\cos θ|\)
              难度：易
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            • 6．
              若直线\(l\)的方向向量为\( \overrightarrow{a}\)，平面\(α\)的法向量为\( \overrightarrow{n}\)，则满足\(l/\!/α\)的向量\( \overrightarrow{a}\)与\( \overrightarrow{n}\)可能为\((\)　　\()\)
              A．\( \overrightarrow{a}=(1,3,5)\)，\( \overrightarrow{n}=(1,0,1)\)
              B．\( \overrightarrow{a}=(1,0,0)\)，\( \overrightarrow{n}=(-2,0,0)\)
              C．\( \overrightarrow{a}=(1,-1,3)\)，\( \overrightarrow{n}=(0,3,1)\)
              D．\( \overrightarrow{a}=(0,2,1)\)，\( \overrightarrow{n}=(-1,0,-1)\)
              难度：易
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            • 7． 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S2=11，S5=50，则过点P（n，an）和Q（n+2，an+2）（n∈N*）的直线的一个方向向量的坐标可以是（　　）
              A．（-1，-3）
              B．（1，-3）
              C．（1，1）
              D．（1，-1）
              难度：易
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            • 8． 直线l：3x+4y-5=0的单位法向量是 ______ ．
              难度：易
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            • 9． 若直线l的方向向量为，平面α的法向量为，则满足l∥α的向量与可能为（　　）
              A．=（1，3，5），=（1，0，1）
              B．=（1，0，0），=（-2，0，0）
              C．=（1，-1，3），=（0，3，1）
              D．=（0，2，1），=（-1，0，-1）
              难度：易
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            • 10．
              【题文】在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，BC=B1B=1，M、N分别是AD、DC的中点.
              （1）求证：MN//A1C1;
              （2）求：异面直线MN与BC1所成角的余弦值.
              难度：易
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