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          共50条信息

            • 1． 已知直线l的一般方程式为x+y+1=0，则l的一个方向向量为（　　）
              A．（1，1）
              B．（1，-1）
              C．（1，2）
              D．（1，-2）
              难度：较难
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            • 2． 设=（3，-2，-1）是直线l的方向向量，=（-1，-2，1）是平面α的法向量，则直线l与平面α（　　）
              A．垂直
              B．平行或在平面α内
              C．平行
              D．在平面α内
              难度：较难
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            • 3． 如图所示的几何体中，\(ABCD\)为菱形，\(ACEF\)为平行四边形，\(\triangle BDF\)为等边三角形，\(O\)为\(AC\)与\(BD\)的交点．

              \((\)Ⅰ\()\)证明：\(BD⊥\)平面\(ACEF\)；

              \((\)Ⅱ\()\)若\(∠DAB=60^{\circ}\)，\(AF=FC\)，求二面角\(B-EC-D\)的正弦值．

              难度：较难
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            • 4． 已知直线l的方向向量是
              m
              ，平面α的法向量是
              n
              ，则下列命题正确的是（　　）
              A．若
              m
              ∥
              n
              ，则l∥α
              B．若
              m
              ∥
              n
              ，则l⊥α
              C．若
              m
              ⊥
              n
              ，则l∥α
              D．若
              m
              ⊥
              n
              ，则l⊥α
              难度：较难
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            • 5．
              【题文】如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC是等边三角形，D是BC的中点．

              (1)求证：A1B∥平面ADC1；
              (2)若AB＝BB1＝2，求A1D与平面AC1D所成角的正弦值．
              难度：较难
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            • 6．
              【题文】如图，平面平面，是等腰直角三角形，，四边形是直角梯形，，，，点、分别为、的中点.

              （1）求证：平面；
              （2）求直线和平面所成角的正弦值；
              （3）能否在上找到一点，使得平面？若能，请指出点的位置，并加以证明；若不能，请说明理由 .
              难度：较难
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            • 7．
              【题文】如图，平面平面，四边形为矩形，．为的中点，．

              （1）求证：；
              （2）若时，求二面角的余弦值．
              难度：较难
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            • 8． 设定义域为[x1，x2]的函数y=f（x）的图象为C，图象的两个端点分别为A、B，点O为坐标原点，点M是C上任意一点，向量
              OA
              =（x1，y1），
              OB
              =（x2，y2），
              OM
              =（x，y），满足x=λx1+（1-λ）x2（0＜λ＜1），又有向量
              ON
              =λ
              OA
              +（1-λ）
              OB
              ，现定义“函数y=f（x）在[x1，x2]上可在标准k下线性近似”是指|
              MN
              |≤k恒成立，其中k＞0，k为常数．根据上面的表述，给出下列结论：
              ①A、B、N三点共线；
              ②直线MN的方向向量可以为
              a
              =（0，1）；
              ③“函数y=5x2在[0，1]上可在标准1下线性近似”；
              ④“函数y=5x2在[0，1]上可在标准
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              下线性近似”．
              其中所有正确结论的番号为    ．
              难度：较难
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