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          共50条信息

            • 1． 如图，四棱锥P-ABCD中，平面PAC⊥平面ABCD，AC=2BC=2CD=4，∠ACB=∠ACD=60°．
              （Ⅰ）证明：CP⊥BD；
              （Ⅱ）若AP=PC=，求三棱锥B-PCD的体积．
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            • 2． 已知正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为1，点P在线段BD1上，且BP=BD1，则三棱锥P-ABC的体积为（　　）
              A．
              B．
              C．
              D．
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            • 3． 已知正方体的外接球的体积是π，则这个正方体的体积是（　　）
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：易
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            • 4． 若正四棱锥的底面边长为2（单位：cm），侧面积为8（单位：cm2），则它的体积为 ______ （单位：cm3）．
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            • 5． 已知圆柱M的底面半径为2，高为，圆锥N的底面直径和母线长相等，若圆柱M 和圆锥N的体积相同，则圆锥N的底面半径为 ______ ．
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            • 6． 如图，四边形ABCD为梯形，AB∥CD，PD⊥平面ABCD，∠BAD=∠ADC=90°，．
              （1）线段BC上是否存在一点E，使平面PBC⊥平面PDE？若存在，请给出的值，并进行证明；若不存在，请说明理由．
              （2）若PC=，线段PC上有一点F，且PC=3PF，求三棱锥A-FBD的体积．
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            • 7． 某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
              A．2
              B．4
              C．6
              D．12
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            • 8． 圆柱的侧面展开图是边长分别为4π、1的矩形，则该圆柱的体积为 ______ ．
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            • 9． 在空间，下列说法正确的是（　　）
              A．两组对边相等的四边形是平行四边形
              B．四边相等的四边形是菱形
              C．平行于同一直线的两条直线平行
              D．三点确定一个平面
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            • 10． 如图所示，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，BB1=2，连接A1C，BD．
              （1）求三棱锥A1-BCD的体积
              （2）求证：BD⊥平面A1AC．
              难度：易
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