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          共50条信息

            • 1．

              在极坐标系中，圆\({ }\!\!\rho\!\!{ }={\sin }\theta \)的圆心的极坐标是(    )

              A．\(\left( 1,\dfrac{\pi }{2} \right)\)
              B．\(\left( 1,0 \right)\)
              C．\(\left( \dfrac{1}{2},\dfrac{\pi }{2} \right)\)
              D．\(\left( \dfrac{1}{2},0 \right)\)
              难度：易
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            • 2．

              设圆\(\rho =2\sqrt{3}\cos \theta +2\sin \theta \)的圆心为\(C\)，则\(C\)的直角坐标是

              A．\(\left( 1,\sqrt{3} \right)\)
              B．\(\left( -1,-\sqrt{3} \right)\)
              C．\(\left( \sqrt{3},1 \right)\)
              D．\(\left( -\sqrt{3},-1 \right)\)
              难度：易
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            • 3．
              将点的直角坐标\(( \dfrac {π}{2},- \dfrac { \sqrt {3}π}{2})\)化为极坐标\((ρ > 0,θ∈[0,2π))\)为 ______ ．
              难度：易
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            • 4．
              在直角坐标系\(xOy\)中，曲线\(C\)的参数方程为：\( \begin{cases} \overset{x=1+ \sqrt {7}\cos \theta }{y= \sqrt {7}\sin \theta }\end{cases}(θ{是参数})\)，以\(O\)为极点，\(x\)轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
              \((\)Ⅰ\()\)求曲线\(C\)的极坐标方程；
              \((\)Ⅱ\()\)已知直线\(l_{1}\)：\(2ρ\sin (θ+ \dfrac {π}{3})- \sqrt {3}=0\)，射线\(l_{2}：θ= \dfrac {π}{3}(ρ > 0)\)与曲线\(C\)的交点为\(P\)，\(l_{2}\)与直线\(l_{1}\)的交点为\(Q\)，求线段\(PQ\)的长．
              难度：易
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            • 5．
              在极坐标系中，点\((1, \dfrac {π}{4})\)与点\((1, \dfrac {3π}{4})\)的距离为\((\)　　\()\)
              A．\(1\)
              B．\( \sqrt {2}\)
              C．\( \sqrt {3}\)
              D．\( \sqrt {5}\)
              难度：易
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            • 6．
              已知二元一次方程组的增广矩阵为\( \begin{pmatrix} m & 4 & m+2 \\ 1 & m & m\end{pmatrix}\)，若此方程组无实数解，则实数\(m\)的值为\((\)　　\()\)
              A．\(m=±2\)
              B．\(m=2\)
              C．\(m=-2\)
              D．\(m\neq ±2\)
              难度：易
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            • 7．
              曲线的极坐标方程\(ρ=4\sin θ\)化为直角坐标为\((\)　　\()\)
              A．\(x^{2}+(y+2)^{2}=4\)
              B．\(x^{2}+(y-2)^{2}=4\)
              C．\((x-2)^{2}+y^{2}=4\)
              D．\((x+2)^{2}+y^{2}=4\)
              难度：易
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            • 8．
              在直角坐标系\(xOy\)中，圆\(C\)的参数方程为\( \begin{cases} \overset{x=1+\cos \phi }{y=\sin \phi }\end{cases}\)，\((φ\)为参数\()\)，以\(O\)为极点，\(x\)轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
              \((1)\)求圆\(C\)的普通方程和极坐标方程；
              \((2)\)直线\(l\)的极坐标方程是\(2ρ\sin (θ+ \dfrac {π}{3})=6 \sqrt {3}\)，射线\(OM\)：\(θ= \dfrac {π}{6}\)与圆\(C\)的交点为\(O\)，\(P\)，与直线\(l\)的交点为\(Q\)，求线段\(PQ\)的长．
              难度：易
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            • 9．
              以直角坐标系的原点\(O\)为极点，\(x\)轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位\(.\)已知直线\(l\)的参数方程为\( \begin{cases} \overset{x=2+t\cos \alpha }{y=1+t\sin \alpha }\end{cases}\;\;\;(t\)为参数，\(0 < α < π)\)，曲线\(C\)的极坐标方程为\(ρ\sin ^{2}θ=4\cos θ\)．
              \((\)Ⅰ\()\)求曲线\(C\)的直角坐标方程；
              \((\)Ⅱ\()\)设点\(P\)的直角坐标为\(P(2,1)\)，直线\(l\)与曲线\(C\)相交于\(A\)、\(B\)两点，并且\(|PA|\cdot |PB|= \dfrac {28}{3}\)，求\(\tan α\)的值．
              难度：易
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            • 10． 已知点\(M\)的极坐标为\((5, \dfrac {π}{3})\)，下列所给四个坐标中能表示点\(M\)的坐标是\((\)　　\()\)
              A．\((5,- \dfrac {π}{3})\)
              B．\((5, \dfrac {4π}{3})\)
              C．\((5,- \dfrac {2π}{3})\)
              D．\((5,- \dfrac {5π}{3})\)
              难度：易
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