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          共50条信息

            • 1．

              \(7\cos θ+2\sin θ=0\)表示(    )

              A．直线     
              B．圆    
              C．椭圆  
              D．双曲线
              难度：易
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            • 2． 曲线的极坐标方程\(ρ=4\sin θ\)化为直角坐标为\((\)　　\()\)
              A．\(x^{2}+(y+2)^{2}=4\)
              B．\(x^{2}+(y-2)^{2}=4\)
              C．\((x-2)^{2}+y^{2}=4\)
              D．\((x+2)^{2}+y^{2}=4\)
              难度：易
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            • 3．

              在极坐标系中，曲线\(C\)：\(\rho =2a\cos \theta \left( a > 0 \right)\)，\(l\)：\(\rho \cos \left( \theta -\dfrac{\pi }{3} \right)=\dfrac{3}{2}\)，\(C\)与\(l\)有且仅有一个公共点\(. O\)为极点，\(A\)，\(B\)为\(C\)上的两点，且\(∠AOB=\dfrac{\pi }{3}\)，则\(|OA|+|OB|\)的最大值是_____________．

              难度：易
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            • 4．

              \((1)\)在直角坐标系\(xOy\)中，直线\(l\)的方程是\(x+2y-1=0\)，圆\(C\)的参数方程是\(\begin{cases} & x=3+3\cos \varphi \\ & y=3\sin \varphi \end{cases}(φ\)为参数\()\)，以\(O\)为极点，\(x\)轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．

              \(①\)求直线\(l\)和圆\(C\)的极坐标方程；

              \(②\)已知射线\(OM︰θ=α(\)其中\(0 < \alpha < \dfrac{\pi }{2})\)与圆\(C\)交于\(O\)，\(P\)两点，射线\(OQ:\theta =\alpha +\dfrac{\pi }{2}\)与直线\(l\)交于\(Q\)点，若\(|OP|·|OQ|=6\)，求\(α\)的值．

              \((2)\)已知函数\(f(x)=|2x-a|+8x\)，\(x > -2\)，\(a > 0\)．

              \(①\)当\(a=1\)时\(.\)求不等式\(f(x)\geqslant 2x+1\)的解集；

              \(②\)若函数\(g(x)=f(x)-7x-a^{2}+3\)的图象落在区域\(\begin{cases} & x > -2, \\ & y\geqslant 0 \end{cases}\)内，求实数\(a\)的取值范围．

              难度：易
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            • 5．

              经过点\(P(2, \dfrac{π}{4})\)，且垂直于极轴的直线的极坐标方程是\((\)        \()\)

              A．\(\rho \sin \theta =\sqrt{2}\)
              B．\(\rho \cos \theta =\sqrt{2}\)
              C．\(\rho {\tan }\theta =\sqrt{2}\)
              D．\(\rho \cos \theta =2\)
              难度：易
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            • 6．

              在极坐标系中，点\(\left( 2,\dfrac{\pi }{3} \right)\)与圆\(ρ=2\cos θ\)的圆心之间的距离为\((\)　　\()\)

              A．\(2\)              
              B．\( \sqrt{4+ \dfrac{π^{2}}{9}}\)
              C．\( \sqrt{1+ \dfrac{π^{2}}{9}}\)
              D．\( \sqrt{3}\)
              难度：易
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            • 7． 设点\(P\)对应的复数为\(-3+3i\)，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点\(P\)的极坐标为\((\)　　\()\)
              A．\((3 \sqrt {2}, \dfrac {3}{4}π)\)
              B．\((-3 \sqrt {2}, \dfrac {5}{4}π)\)
              C．\((3, \dfrac {5}{4}π)\)
              D．\((-3, \dfrac {3}{4}π)\)
              难度：易
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            • 8． 在极坐标系中，\(O\)为极点， \(A(5, \dfrac{5}{6}π )\)，\(B(2, \dfrac{π}{3} )\)，则\(S_{\triangle AOB}=\)(    )
              A．\(2\)
              B．\(3\)
              C．\(4\)
              D．\(5\)
              难度：易
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            • 9．

              在极坐标系中，直线\(\rho \cos \theta =\dfrac{1}{2}\)与曲线\(\rho =2\cos \theta \)相交于\(A,B\)两点，\(O\)为极点，则\(\angle AOB\)的大小为\((\)  \()\)

              A．\(\dfrac{\pi }{3}\)
              B．\(\dfrac{\pi }{2}\)
              C．\(\dfrac{2\pi }{3}\)
              D．\(\dfrac{5\pi }{6}\)
              难度：易
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            • 10．
              在直角坐标系\(xOy\)中，已知点\(P(1,-2)\)，直线\(l\)：\( \begin{cases} x=1+t \\ y=-2+t\end{cases}(t\)为参数\()\)，以坐标原点为极点，\(x\)轴正半轴为极坐标建立极坐标系，曲线\(C\)的极坐标方程为\(ρ\sin ^{2}θ=2\cos θ\)，直线\(l\)和曲线\(C\)的交点为\(A\)，\(B\)．
              \((1)\)求直线\(l\)和曲线\(C\)的普通方程；
              \((2)\)求\(|PA|+|PB|\)．
              难度：易
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