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          共50条信息

            • 1．

              原点与极点重合，\(x\)轴正半轴与极轴重合，则点\((-2,-2\sqrt{3})\)的极坐标是\((\)    \()\)

              A．\((-4,-\dfrac{{2 }\!\!\pi\!\!{ }}{3})\)
              B．\((4,\dfrac{{ }\!\!\pi\!\!{ }}{3})\)
              C．\((4,\dfrac{{4 }\!\!\pi\!\!{ }}{3})\)
              D．\((4,\dfrac{{2 }\!\!\pi\!\!{ }}{3})\)
              难度：易
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            • 2．

              在极坐标系中，直线\(l\)的方程是\(\rho (\cos \theta -\sin \theta )+2=0\)，点\(P(2,\dfrac{\pi }{6})\)，求点\(P\)到直线\(l\)的距离．

              难度：易
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            • 3． 点\(M\)\(\left( \left. 1, \dfrac{7π}{6} \right. \right)\)关于直线\(θ=\)\( \dfrac{π}{4}\)\((ρ∈R)\)的对称点的极坐标为\((\)　　\()\)

              A．\(\left( \left. 1, \dfrac{4π}{3} \right. \right)\)
              B．\(\left( \left. 1, \dfrac{2π}{3} \right. \right)\)
              C．\(\left( \left. 1, \dfrac{π}{3} \right. \right)\)
              D．\(\left( \left. 1,- \dfrac{7π}{6} \right. \right)\)
              难度：易
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            • 4．

              下列极坐标方程表示圆的是

              A．\(\rho =1\)
              B．\(\theta =\dfrac{\pi }{2}\)
              C．\(\rho \sin \theta =1\)
              D．\(\rho (\sin \theta +\cos \theta )=1\)
              难度：易
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            • 5．

              在直角坐标系\(xOy\)中，直线\(l\)的参数方程为\(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} x=3-t, \\ y=1+t, \\ \end{array}(t \right.\)为参数\().\)在以坐标原点为极点，\(x\)轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线\(C:ρ=2 \sqrt{2}\cos \left(θ- \dfrac{π}{4}\right) \)

              \((\)Ⅰ\()\)求直线\(l\)的普通方程和曲线\(C\)的直角坐标方程\(;\)

              \((\)Ⅱ\()\)求曲线\(C\)上的点到直线\(l\)的距离的最大值．

              难度：易
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            • 6．

              在平面直角坐标系\(xOy \)中，圆\(C\)的参数方程为\(\begin{cases}x=a+\cos θ \\ y=\sin θ\end{cases} (θ \)为参数\().\)以坐标原点为极点，\(x\)轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线\(l \)的极坐标方程为\(ρ\sin (θ- \dfrac{π}{4})= \dfrac{ \sqrt{2}}{2} .\)若直线\(l \)与圆\(C \)相切，则实数\(a \)的取值个数为\((\)  \()\)

              A．\(0\)        
              B．\(1\)          
              C．\(2\)         
              D．\(3\)
              难度：易
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            • 7．

              已知点\(M\)的极坐标为 \(\left(5, \dfrac{π}{3}\right) \) ，下列所给出的四个坐标中，也能表示点\(M\)的极坐标的是(    )

              A．\(\left(5,- \dfrac{π}{3}\right) \)
              B．\(\left(5, \dfrac{4π}{3}\right) \)
              C．\(\left(5,- \dfrac{2π}{3}\right) \)
              D．\(\left(5,- \dfrac{5π}{3}\right) \)
              难度：易
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            • 8．

              在直角坐标系\(xOy\)中，直线\(l\)的参数方程为\(\begin{cases} x=3-\dfrac{\sqrt{2}}{2}t \\ y=\sqrt{5}+\dfrac{\sqrt{2}}{2}t \end{cases}\) \((t\)为参数\().\)在极坐标系\((\)与直角坐标系\(xOy\)取相同的长度单位，且以原点\(O\)为极点，以\(x\)轴正半轴为极轴\()\)中，圆\(C\)的方程为\(\rho =2\sqrt{5}\sin \theta \)．

              求直线\(l\)及圆\(C\)的直角坐标方程．

              难度：易
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            • 9．

              下列各点中与 \((2, \dfrac{π}{6}) \) 不表示极坐标系中同一个点的是(    )

              A．\((2, \dfrac{11π}{6}) \)
              B．\((2, \dfrac{13π}{6}) \)
              C．\((2,− \dfrac{11π}{6}) \)
              D．\(\left( 2,-\dfrac{23\pi }{6} \right)\)
              难度：易
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            • 10． 若以直角坐标系\(xOy\)的\(O\)为极点，\(Ox\)为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线\(C\)的极坐标方程是\(ρ= \dfrac {6\cos θ}{\sin ^{2}θ}\)．
              \((1)\)将曲线\(C\)的极坐标方程化为直角坐标方程，并指出曲线是什么曲线；
              \((2)\)若直线\(l\)的参数方程为\( \begin{cases} x= \dfrac {3}{2}+ \dfrac {t}{2} \\ y= \dfrac { \sqrt {3}t}{2}\end{cases}(t\)为参数\()\)，当直线\(l\)与曲线\(C\)相交于\(A\)，\(B\)两点，求\(|AB|\)．
              难度：易
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