知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．若两个相似三角形的周长比为\(3\)：\(4\)，则它们的三角形面积比是 ______ ．

难度：易

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2．如图，将\(\triangle ABC\)沿着它的中位线\(DE\)折叠后，点\(A\)落到点\(A′\)，若\(∠C=120^{\circ}\)，\(∠A=26^{\circ}\)，则\(∠A′DB\)的度数是 ______ ．

难度：易

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3．
已知\(Rt\triangle ABC\)斜边上的高\(CD=4\)，则\(AD⋅BD=\) ______ ．

难度：易

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4．

若三角形的三条边之比为\(3\)：\(5\)：\(7\)，与它相似的三角形的最长边为\(21cm\)，则其余两边的长度之和为\((\)　　\()\)

A．\(24cm\)

B．\(21cm\)

C．\(19cm\)

D．\(9cm\)

难度：易

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5．

如图所示，\(P\)、\(Q\)分别在\(BC\)和\(AC\)上，\(BP\)：\(CP=2\)：\(5\)，\(CQ\)：\(QA=3\)：\(4\)，则\( \dfrac {AR}{RP}(\)　　\()\)

A．\(3\)：\(14\)

B．\(14\)：\(3\)

C．\(17\)：\(3\)

D．\(17\)：\(14\)

难度：易

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6．

如图所示，在\(\triangle ABC\)中，\(AD⊥BC\)于\(D\)，下列条件：
\((1)∠B+∠DAC=90^{\circ}\)；
\((2)∠B=∠DAC\)；
\((3) \dfrac {CD}{AD}= \dfrac {AC}{AB}\)；
\((4)AB^{2}=BD⋅BC\)．
其中一定能够判定\(\triangle ABC\)是直角三角形的共有\((\)　　\()\)

A．\(3\)个

B．\(2\)个

C．\(1\)个

D．\(0\)个

难度：易

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7．
若两个相似的三角形的对应高度的比为\(2\)：\(3\)，且周长的和为\(50cm\)，则这两个相似三角形的周长分别为 ______ ．

难度：易

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8．

如图，若\(\triangle ACD～\triangle ABC\)，则下列式子中成立的是\((\)　　\()\)

A．\(AC⋅AD=AB⋅CD\)

B．\(AC⋅BC=AB⋅AD\)

C．\(CD^{2}=AD⋅DB\)

D．\(AC^{2}=AD⋅AB\)

难度：易

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9．

如图所示，给出下列条件：
\(①∠B=∠ACD\)；
\(②∠ADC=∠ACB\)；
\(③ \dfrac {AC}{CD}= \dfrac {AB}{BC}\)；
\(④AC^{2}=AD⋅AB\)．
其中能够单独判定\(\triangle ABC\)∽\(\triangle ACD\)的个数为\((\)　　\()\)

A．\(1\)

B．\(2\)

C．\(3\)

D．\(4\)

难度：易

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10．

在\(\triangle ABC\)中，\(∠BAC=90^{\circ}\)，\(AD\)是\(BC\)边上的高，则相似三角形共有\((\)　　\()\)

A．\(0\)对

B．\(1\)对

C．\(2\)对

D．\(3\)对

难度：易

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