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已知抛物线:与直线交于两点,是线段的中点,过作轴的垂线,垂足为,若,则=
已知为椭圆的两个焦点,过的直线交椭圆于两点,若,则=
设椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率e=.已知点P到这个椭圆上的点的最远距离为,求这个椭圆的方程.
若椭圆交于A、B两点,过原点与线段AB中点连线的斜率为,则的值等于( )
( 10分)已知双曲线的左、右焦点分别为,,过点的动直线与双曲线相交于两点.
(I)若动点满足(其中为坐标原点),求点的轨迹方程;
(II)在轴上是否存在定点,使·为常数?若存在,求出点的坐标;
若不存在,请说明理由.
直线与椭圆的公共点的个数是( )
(本小题满分12分)已知,,若动点满足,点的轨迹为曲线.
(Ⅰ)求曲线的方程;
(Ⅱ)试确定的取值范围,使得对于直线:,曲线上总有不同的两点关于直线对称.
(本小题满分12分)求一条渐近线方程是,且过点的双曲线的标准方程,并求此双曲线的离心率.
已知抛物线C的顶点为坐标原点,焦点在x轴上,直线y=x与抛物线C交于A,B两点,若P(2,2)为AB的中点,则抛物线C的方程为________.
已知双曲线的离心率为2,焦点与椭圆的焦点相同,那么双曲线的焦点坐标为________;渐近线方程为________.
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