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          共50条信息

            • 1． 某环保部门对A，B，C三个城市同时进行了多天的空气质量监测，测得三个城市空气质量为优或良的数据共有180个，三城市各自空气质量为优或良的数据个数如表所示：
              A城 B城 C城
              优（个） 28 x y
              良（个） 32 30 z
              已知在这180个数据中随机抽取一个，恰好抽到记录B城市空气质量为优的数据的概率为0.2．
              （1）现用分层抽样的方法，从上述180个数据汇总抽取30个进行后续分析，求在C城中应抽取的数据的个数；
              （2）已知y≥23，z≥24，求在C城中空气质量为优的天数大于空气质量为良的天数的概率．
              难度：易
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            • 2． 移动公司在互联网上就用户对某套餐服务的满意程度进行调查，参加调查的总人数为10000人，其中持各种态度的人数如表所示：
              不满意 一般 比较满意 很好
              1210 3998 2605 2187
              移动公司为了了解用户的具体想法和意见，打算从中抽取50人进行更为详细的调查，为此要进行分层抽样，那么分层抽样时每类人中各应抽选出多少人？
              难度：易
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            • 3． 为了促进人口的均衡发展，我国从2016年1月1日起，全国统一实施全面放开两孩政策．为了解适龄国民对放开生育二胎政策的态度，某部门选取70后和80后年龄段的人作为调查对象，进行了问卷调查，其中，持“支持生二胎”、“不支持生二胎”和“保留意见”态度的人数如表所示：
              （1）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n个人，其中持“支持”态度的人共36人，求n的值；
              （2）在持“不支持”态度的人中，仍用分层抽样的方法抽取5人，并将其看成一个总体，从这5人中任意选取2人，求至少有1个80后的概率．
              支持 保留 不支持
              80后 780 420 200
              70后 120 180 300
              难度：易
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            • 4． 某社区为调查当前居民的睡眠状况，从该社区的[10，70]岁的人群中随机抽取n人进行一次日平均睡眠时间的调查．这n人中各年龄组人数的频率分布直方图如图1所示，统计各年龄组的“亚健康族”（日平均睡眠时间符合健康标准的称为“健康族”，否则称为“亚健康族”）人数及相应频率，得到统计表如表所示．
              组数 分组 亚健康族的人数 占本组的频率
              第一组 [10，20） 100 0.5
              第二组 [20，30） 195 P
              第三组 [30，40） 120 0.6
              第四组 [40，50） a 0.4
              第五组 [50，60） 30 0.3
              第六组 [60，70） 15 0.3
              （Ⅰ）求n、P的值．
              （Ⅱ）用分层抽样的方法从年龄在[30，50）岁的“压健康族”中抽取6人参加健康睡眠体检活动，现从6人中随机选取2人担任领队，求2名领队中恰有1人年龄在[40，50）岁的概率．
              难度：易
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            • 5． 某市在“国际禁毒日”期间，连续若干天发布了“珍爱生命，远离毒品”的电视公益广告，期望让更多的市民知道毒品的危害性．禁毒志愿者为了了解这则广告的宣传效果，随机抽取了100名年龄阶段在[10，20），[20，30），[30，40），[40，50），[50，60）的市民进行问卷调查，由此得到样本频率分布直方图如图所示．
              （1）求随机抽取的市民中年龄段在[30，40）的人数；
              （2）从不小于40岁的人中按年龄段分层抽样的方法随机抽取5人，求[50，60）年龄段抽取的人数．
              难度：易
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            • 6． 某出租车公司响应国家节能减排的号召，已陆续购买了140辆纯电动汽车作为运营车辆．目前我国主流纯电动汽车按续航里程数R（单位：公里）分为3类，即A类：80≤R＜150，B类：150≤R＜250，C类：R≥250．该公司对这140辆车的行驶总里程进行统计，结果如表：
              类型 A类 B类 C类
              已行驶总里程不超过10万公里的车辆数 10 40 30
              已行驶总里程超过10万公里的车辆数 20 20 20
              （Ⅰ）从这140辆汽车中任取一辆，求该车行驶总里程超过10万公里的概率；
              （Ⅱ）公司为了了解这些车的工作状况，决定抽取14辆车进行车况分析，按表中描述的六种情况进行分层抽样，设从C类车中抽取了n辆车．
              （ⅰ）求n的值；
              （ⅱ）如果从这n辆车中随机选取两辆车，求恰有一辆车行驶总里程超过10万公里的概率．
              难度：易
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            • 7． （文科）学业水平考试后，某校对高二学生的数学、英语成绩进行了统计，结果如下（人数）：
              项目 数学
              优秀 合格 不合格
              英
              语              		 优秀 70 30 20
              合格 60 240 b
              不合格 a 20 10
              已知英语、数学的优秀率分别为24%、30%（注：合格人数中不包含优秀人数）．
              （1）求a、b的值；
              （11）现按照英语成绩的等级，采用分层抽样的方法，从数学不合格的学生中选取6人，若再从这6人中任选2人，求这两名学生的英语成绩恰为一人优秀一人合格的概率．
              难度：易
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            • 8． 某教育机构为了解我省广大师生对新高考改革方案的看法，对某市部分学校的600名师生进行调查，统计结果如下：
              赞成改革 不赞成改革 无所谓
              教师人数 120 y 30
              学生人数 x z 110
              在这600名师生中随机抽取1人，这个人“赞成改革”且是学生的概率为0.4，已知y=z
              （1）现从这600名师生中用分层抽样的方法抽取60人进行问卷调查，则应抽取“不赞成改革”的教师和学生的人数各是多少？
              （2）在（1）中抽取的“不赞成改革”的教师中（甲在其中），随机选出2人进行座谈，求教师甲被选中的概率．
              难度：易
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            • 9． “中国式过马路”是网友对部分中国人集体闯红灯现象的一种调侃，即“凑够一撮人就可以走了，和红绿灯无关．”出现这种现象是大家受法不责众的“从众”心理影响，从而不顾及交通安全．某校对全校学生过马路方式进行调查，在所有参与调查的人中，“跟从别人闯红灯”“从不闯红灯”“带头闯红灯”人数如表所示：
              跟从别人闯红灯 从不闯红灯 带头闯红灯
              男生 800 450 200
              女生 100 150 300
              （ I）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n人，已知“跟从别人闯红灯”的人中抽取45 人，求n的值；
              （ II）在“带头闯红灯”的人中，将男生的200人编号为1，2，…，200；将女生的300人编号为201，202，…，500，用系统抽样的方法抽取4人参加“文明交通”宣传活动，若抽取的第一个人的编号为100，把抽取的4人看成一个总体，从这4人中任选取2人，求这两人均是女生的概率．
              难度：易
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            • 10． 2014年2月21日《中共中央关于全国深化改革若干重大问题的决定》明确：坚持计划生育的基本国策，启动实施一方是独生子女的夫妇可生育两个孩子的政策，为了解某地区城镇居民和农村居民对“单独两孩”的看法，某媒体在该地区选择了3600人调果，就是否赞成“单独两孩”的问题，调查统计的结果如下表：
              调查人群态度 赞成 反对 无所谓
              农村居民 2100人 120人 y人
              城镇居民 600人 x人 z人
              已知在全体样本中随机抽取1人，抽到持“反对”态度的人的概率为0.05．
              （1）现用分层抽样的方法在所有参与调查的人中抽取360人进行问卷访谈，问应在持“无所谓”态度的人中抽取多少人？
              （2）在持“反对”态度的人中，用分层抽样的方法抽取6人，抽到农村居民和城镇居民各多少人？在抽取的6人中选取2人进行深入交流，求至少有1人为城镇居民的概率．
              难度：易
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