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          50条信息

            • 1.

              为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助,用简单随机抽样方法从该地区调查了\(500\)位老年人,结果如下:

              性别

              是否需要志愿

              需要

              \(40\)

              \(30\)

              不需要

              \(160\)

              \(270\)

              \((\)Ⅰ\()\)估计该地区老年人中,需要志愿者提供帮助的老年人的比例;

              \((\)Ⅱ\()\)能否有\(99%\)的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关?

              \((\)Ⅲ\()\)根据\((\)Ⅱ\()\)的结论,能否提供更好的调查方法来估计该地区老年人中,需要志愿帮助的老年人的比例?说明理由.

              参考公式:\({{K}^{2}}=\dfrac{n{{(ad-bc)}^{2}}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}\)

              \(P(K^{2}\geqslant k_{0})\)

              \(0.100\)

              \(0.050\)

              \(0.025\)

              \(0.010\)

              \(0.001\)

              \(k_{0}\)

              \(2.706\)

              \(3.841\)

              \(5.024\)

              \(6.635\)

              \(10.828\)

            • 2.

              编号分别为\(A_{1}\),\(A_{2}\),\(….A_{16}\)的\(16\)名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下:

              \((1)\)将得分在对应区间内的人数填入相应的空格:


              \((2)\)从得分在区间\([20,30)\)内的运动员中随机抽取\(2\)人,

              \(①\)用运动员编号列出所有可能的抽取结果;

              \(②\)求这\(2\)人得分之和大于\(50\)的概率.

            • 3. 某市居民用水拟实行阶梯水价,每人月用水量中不超过\(w\)立方米的部分按\(4\)元\(/\)立方米收费,超出\(w\)立方米的部分按\(10\)元\(/\)立方米收费,从该市随机调查了\(10000\)位居民,获得了他们某月的用水量数据,整理得到如图频率分布直方图:

              \((1)\)如果\(w\)为整数,那么根据此次调查,为使\(80\%\)以上居民在该月的用水价格为\(4\)元\(/\)立方米,\(w\)至少定为多少?
              \((2)\)假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替,当\(w=3\)时,估计该市居民该月的人均水费.
            • 4.

              某工厂有工人\(1021\)人,其中高级工程师\(20\)人\(.\)现从中抽取普通工人\(40\)人,高级工程师\(4\)人,组成代表队参加某项活动,你认为应该如何抽取?

            • 5. 某地区交通执法部门从某日上午9时开始对经过当地的200名车辆驾驶人员驾驶的车辆进行超速测试并分组,并根据测速的数据制作了频率分布图:
              组号超速分组频数频率频率
              组距
              1[0,20%]1760.88z
              2[20%,40%]120.060.0030
              3[40%,60%]6y0.0015
              4[60%,80%]40.020.0010
              5[80%,100%]x0.010.0005
              (1)求z,y,x的值;
              (Ⅱ)若在第2,3,4,5组用分层抽样的方法随机抽取12名驾驶人员做回访调查,并在这12名驾驶人员中任意选3人,这3人中超速在[20%,80%)内的人数记为ξ,求ξ的数学期望.
            • 6. 某市统计局就某地居民的月收入调查了10000人,并根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示.(每个分组包括左端点,不包括右端点,如第一组表示[1000,1500).
              (1)求居民收入在[2000,3000)的频率;
              (2)根据频率分布直方图算出样本数据的中位数;
              (3)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系,必须按月收入再从这10 000人中按分层抽样方法抽出100人作进一步分析,则月收入在[2000,3000)的这段应抽取多少人?
            • 7. 某组织对男女青年是否喜爱古典音乐进行了一个调查,调查者随机调查了146名青年,下表给出了调查结果(单位:人)
              喜爱古典音乐
              青年
              喜爱不喜爱
              男青年4630
              女青年2050
              (1)用分层抽样的方法在不喜爱古典音乐的青年中抽8人,其中男青年应抽几人?
              (2)男女青年喜爱古典音乐的程度是否有差异?
            • 8. 有以下三个案例:
              案例一:从同一批次同类型号的10袋牛奶中抽取3袋检测其三聚氰胺含量;
              案例二:某公司有员工800人:其中高级职称的160人,中级职称的320人,初级职称的200人,其余人员120人.从中抽取容量为40的样本,了解该公司职工收入情况;
              案例三:从某校1000名学生中抽10人参加主题为“学雷锋,树新风”的志愿者活动.
              (1)你认为这些案例应采用怎样的抽样方式较为合适?
              (2)在你使用的分层抽样案例中写出抽样过程;
              (3)在你使用的系统抽样案例中按以下规定取得样本编号:如果在起始组中随机抽取的号码为L(编号从0开始),那么第K组(组号K从0开始,K=0,1,2,…,9)抽取的号码的百位数为组号,后两位数为L+31K的后两位数.若L=18,试求出K=3及K=8时所抽取的样本编号.
            • 9.
              【题文】(本小题满分12分)郑州市为了缓解交通压力,大力发展公共交通,提倡多坐公交少开车.为了调查市民乘公交车的候车情况,交通主管部门从在某站台等车的45名候车乘客中随机抽取15人,按照他们的候车时间(单位:分钟)作为样本分成6组,如下表所示:

              (1)估计这45名乘客中候车时间少于12分钟的人数;
              (2)若从上表第四、五组的5人中随机抽取2人做进一步的问卷调查,求抽到的2人恰好来自不同组的概率.
            • 10. 某班共有60名学生,现领到10张听取学术报告的入场券,先用抽签法和随机数表法把10张入场券分发下去,试写出过程.
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