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          共50条信息

            • 1．
              某电台在因特网上就观众对某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的总人数为\(12000\)人，其中持各种态度的人数如下表：
              很喜爱 喜爱 一般 不喜爱
              \(2435\) \(4567\) \(3926\) \(1072\)
              电视台为进一步了解观众的具体想法和意见，打算从中抽取\(60\)人进行更为详细的调查，应当怎样进行抽样？
              难度：易
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            • 2．
              某环保部门对\(A\)，\(B\)，\(C\)三个城市同时进行了多天的空气质量监测，测得三个城市空气质量为优或良的数据共有\(180\)个，三城市各自空气质量为优或良的数据个数如表所示：
              \(A\)城 \(B\)城 \(C\)城
              优\((\)个\()\) \(28\) \(x\) \(y\)
              良\((\)个\()\) \(32\) \(30\) \(z\)
              已知在这\(180\)个数据中随机抽取一个，恰好抽到记录\(B\)城市空气质量为优的数据的概率为\(0.2\)．
              \((1)\)现用分层抽样的方法，从上述\(180\)个数据汇总抽取\(30\)个进行后续分析，求在\(C\)城中应抽取的数据的个数；
              \((2)\)已知\(y\geqslant 23\)，\(z\geqslant 24\)，求在\(C\)城中空气质量为优的天数大于空气质量为良的天数的概率．
              难度：易
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            • 3． 某企业共有3 200名职工，其中青、中、老年职工的比例为3：5：2．若从所有职工中抽取一个容量为400的样本，则采用哪种抽样方法更合理？青、中、老年职工应分别抽取多少人？每人被抽取的可能性相同吗？
              难度：易
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            • 4． 全世界越来越关注环境保护问题，某省一监测站点于2016年8月某日起连续x天监测空气质量指数（AQI），数据统计如下：
              空气质量指数（μg/m3） [0，50） [50，100） [100，150） [150，200） [201，250]
              空气质量等级 空气优 空气良 轻度污染 中度污染 重度污染
              天数 20 40 y 10 5
              （Ⅰ）根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出x、y的值，并完成频率分布直方图；
              （Ⅱ）在空气质量指数分别为[50，100）和[150，200）的监测数据中，用分层抽样的方法抽取5天，从中任意选取2天，求事件A“两天空气都为良”发生的概率．
              难度：易
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            • 5． 某市统计局就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图，每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[1000，1500）．
              （1）求居民收入在[3000，3500）的频率；
              （2）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数、平均数
              及其众数；
              （3）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，按收入从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则应在月收入为[2500，3000）的人中抽取多少人？
              难度：易
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            • 6． 《中国诗词大会》是央视推出的一档以“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”为宗旨的大型文化类竞赛节目，邀请全国各个年龄段、各个领域的诗词爱好者共同参与诗词知识比拼，“百人团”由一百多位来自全国各地的选手组成，成员上至古稀老人，下至垂髫小儿，人数按照年龄分组统计如表：
              分组（年龄） [7，20） [20，40） [40，80）
              频数（人） 18 54 36
              （Ⅰ）用分层抽样的方法从“百人团”中抽取6人参加挑战，求从这三个不同年龄组中分别抽取的挑战者的人数；
              （Ⅱ）在（Ⅰ）中抽出的6人中，任选2人参加一对一的对抗比赛，求这2人来自同一年龄组的概率．
              难度：易
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            • 7． 某文艺晚会由乐队18人，歌舞队12人，曲艺队6人组成，需要从这些人中抽取一个容量为n的样本．如果采用系统抽样法和分层抽样法来抽取，都不用剔除个体；如果容量增加一个，则在采用系统抽样时，需要剔除一个个体，求样本容量n．
              难度：易
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            • 8． 海关对同时从A，B，C三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量（单位：件）如下表所示，工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测．
              地区 A B C
              数量 100 50 150
              （1）求这6件样品中来自A，B，C各地区商品的数量；
              （2）若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测，求这2件商品来自相同地区的概率．
              难度：易
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            • 9． 从参加高二年级期中考试的学生中随机抽取60名学生，将其英语成绩分成六段[40，50），[50，60），…，[90，100）后得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：
              （1）求分数在[70，80）内的频率，并补全这个频率分布直方图；
              （2）根据补充完整频率分布直方图估计出本次考试的平均分数、中位数；（小数点后保留一位有效数字）
              （3）用分层抽样的方法在各分数段的学生中抽取一个容量为20的样本，则各分数段抽取的人数分别是多少？
              难度：易
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            • 10． 某高校从2015年招收的大一新生中，随机抽取60名学生，将他们的2015年高考数学成绩（满分150分，成绩均不低于90分的整数）分成六段[90，100），[100，110）…[140，150），后得到如图所示的频率分布直方图．
              （1）求图中实数a的值；
              （2）若该校2015年招收的大一新生共有960人，试估计该校招收的大一新生2015年高考数学成绩不低于120分的人数；
              （3）若用分层抽样的方法从数学成绩在[90，100）与[140，150]两个分数段内的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至少有1人在分数段[90，100）内的概率．
              难度：易
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