知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．

从总体容量为\(N\)的一批零件中用分层抽样抽取一个容量为\(30\)的样本，若每个零件被抽取的概率为\(0.25\)，则\(N\)等于________．

难度：易

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2．某中学共有学生 \(2800\) 人，其中高一年级 \(970\) 人，高二年级 \(930\) 人，高三年级 \(900\) 人，现采用分层抽样的方法，抽取 \(280\) 人进行体育达标检测，则抽取高二年级学生人数为．

难度：易

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3．

实践中常采用“捉\(—\)放\(—\)捉”的方法估计一个鱼塘中鱼的数量\(.\)如这个鱼塘中随机捕捞出\(100\)条鱼，将这\(100\)条鱼分别作一记号后再放回鱼塘，数天后再从鱼塘中随机捕捞出\(108\)条鱼，其中有记号的鱼有\(9\)条，从而可以估计鱼塘的鱼有________条．

难度：易

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4．某单位有\(840\)名职工，现采用系统抽样方法，抽取\(42\)人做问卷调查，将\(840\)人按\(1\)，\(2\)，\(…\)，\(840\)随机编号，则抽取的\(42\)人中，编号落入区间\([481,720]\)的人数为\((\) \()\)

A．\(11\)

B．\(12\)

C．\(13\)

D．\(14\)

难度：易

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5．

以下抽样方法是简单随机抽样的是( )

A．在某年明信片销售活动中，规定每\(100\)万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式确定号码的后四位为\(2709\)的为三等奖

B．某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔\(30\)分钟抽一包产品，称其重量是否合格

C．某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取\(2\)人、\(14\)人、\(4\)人了解对学校机构改革的意见

D．用抽签方法从\(10\)件产品中选取\(3\)件进行质量检验

难度：易

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6．

已知小李每次打靶命中靶心的概率都为\(40\%\)，现采用随机模拟的方法估计小李三次打靶恰有两次命中靶心的概率\(.\)先由计算器产生\(0\)到\(9\)之间取整数值的随机数，指定\(0\)，\(1\)，\(2\)，\(3\)表示命中靶心，\(4\)，\(5\)，\(6\)，\(7\)，\(8\)，\(9\)表示未命中靶心，再以每三个随机数为一组，代表三次打靶的结果，经随机模拟产生了如下\(20\)组随机数：

\(321\)　\(421\)　\(191\)　\(925\)　\(271\)　\(932\)　\(800\)　\(478\)　\(589\)　\(663\)

\(531\)　\(297\)　\(396\)　\(021\)　\(546\)　\(388\)　\(230\)　\(113\)　\(507\)　\(965\)

据此估计，小李三次打靶恰有两次命中靶心的概率为________．

难度：易

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7．
电视传媒公司为了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了\(100\)名观众进行调查\(.\)下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：将日均收看该体育节目时间不低于\(40\)分钟的观众称为“体育迷”．

\((1)\)根据已知条件完成上面的\(2×2\)列联表，若按\(95\%\)的可靠性要求，并据此资料，你是否认为“体育迷”与性别有关？

\((2)\)现在从该地区非体育迷的电视观众中，采用分层抽样方法选取\(5\)名观众，求从这\(5\)名观众选取两人进行访谈，被抽取的\(2\)名观众中至少有一名女生的概率．

非体育迷

体育迷

合计

男

女

\(10\)

\(55\)

合计

附：\({K}^{2}= \dfrac{n{\left(ad-bc\right)}^{2}}{\left(a+b\right)\left(c+d\right)\left(a+c\right)\left(b+d\right)} \)

\(P(K^{2}\geqslant k)\)

\(0.05\)

\(0.01\)

\(k\)

\(3.841\)

\(6.635\)

难度：易

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8．
．某高中\(1 000\)名学生的身高情况如下表，已知从这批学生随机抽取\(1\)名，抽到偏矮男生的概率为\(0\)．\(12\)，若用分层抽样的方法，从这批学生中随机抽取\(50\)名，偏高学生有名．

难度：易

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9．
给出下列\(4\)个命题，其中正确命题的序号是．

\((1)\)在大量的试验中，事件\(A\)出现的频率可以作为事件\(A\)出现的概率的估计值；

\((2)\)样本标准差\(S= \sqrt{ \dfrac{({x}_{1}- \overset{¯}{x}{)}^{2}+({x}_{2}- \overset{¯}{x}{)}^{2}+⋯+({x}_{n}- \overset{¯}{x}{)}^{2}}{n-1}}(n\geqslant 2) \)可以作为总体标准差的点估计值；

\((3)\)随机抽样就是使得总体中每一个个体都有同样的可能性被选入样本的一种抽样方法；

\((4)\)分层抽样就是把总体分成若干部分，然后在每个部分指定某些个体作为样本的一种抽样方法．

难度：易

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10．

\(①\)某高校为了解学生家庭经济收入情况，从来自城镇的\(150\)名学生和来自农村的\(150\)名学生中抽取\(100\)名学生的样本；\(②\)某车间主任从\(20\)件产品中抽取\(7\)件样本进行产品质量检验\(.③\)从\(2000\)名学生中抽取\(10\)人了解平时的生活习惯．

以下几种随机抽样方法：\(I.\)简单随机抽样Ⅱ\(.\)系统抽样法；Ⅲ\(.\)分层抽样法．

上述三个问题和三种方法配对正确的是

A．\(①\)配\(I\)，\(②\)配Ⅱ，\(③\)配Ⅲ

B．\(①\)配Ⅲ，\(②\)配Ⅱ，\(③\)配\(I\)

C．\(①\)配Ⅲ，\(②\)配\(I\)，\(③\)配Ⅱ

D．\(①\)配Ⅱ，\(②\)配\(I\)，\(③\)配Ⅲ

难度：易

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\(P(K^{2}\geqslant k)\)	\(0.05\)	\(0.01\)
\(k\)	\(3.841\)	\(6.635\)

	非体育迷	体育迷	合计
男
女		\(10\)	\(55\)
合计