我们国家正处于老龄化社会中，老有所依也是政府的民生工程\(.\)某市共有户籍人口\(400\)万，其中老人\((\)年龄\(60\)岁及以上\()\)人数约有\(66\)万，为了了解老人们的健康状况，政府从老人中随机抽取\(600\)人并委托医疗机构免费为他们进行健康评估，健康状况共分为不能自理、不健康尚能自理、基本健康、健康四个等级，并以\(80\)岁为界限分成两个群体进行统计，样本分布被制作成如下图表：

\((1)\)若采用分层抽样的方法再从样本中的不能自理的老人中抽取\(8\)人进一步了解他们的生活状况，则两个群体中各应抽取多少人？

\((2)\)估算该市\(80\)岁及以上长者占全市户籍人口的百分比；

\((3)\)据统计该市大约有五分之一的户籍老人无固定收入，政府计划为这部分老人每月发放生活补贴，标准如下：

\(①80\)岁及以上长者每人每月发放生活补贴\(200\)元；

\(②80\)岁以下老人每人每月发放生活补贴\(120\)元；

\(③\)不能自理的老人每人每月额外发放生活补贴\(100\)元．

利用样本估计总体，试估计政府执行此计划的年度预算\(.(\)单位：亿元，结果保留两位小数\()\)

\((1)\)某中学共有学生\(1600\)名，为了调查学生的身体健康状况，采用分层抽样法抽取一个容量为\(200\)的样本\(.\)已知样本容量中女生比男生少\(10\)人，则该校的女生人数是___\(\_ \_\)人\(.\)

\((2)\)已知\(α,β∈\left(0, \dfrac{π}{2}\right),\sin \left(α-β\right)= \dfrac{3}{5},\cos β= \dfrac{12}{13},则\sin α= \)_______________．

\((3)\)已知向量\(\overrightarrow{OA}=(k,12)\)，\(\overrightarrow{OB}=(4,5)\)，\(\overrightarrow{OC}=(-k,10)\)，且\(A\)、\(B\)、\(-\dfrac{2}{3}\)三点共线，则\(k=\)_________．

\((4)\)已知函数\(f(x)=\sin x+\sqrt{3}\cos x\)，则下列命题正确的是_______\(.(\)填上你认为正确的所有命题的序号\()\)

\(①\)函数\(f(x)\)的最大值为\(\sqrt{3}+1;\)

\(②\)函数\(f(x)\)的图象与函数\(h(x)=-2\cos (x-\dfrac{\pi }{6})\)的图象关于\(x\)轴对称\(;\)

\(③\)函数\(f(x)\)的图象关于点\((-\dfrac{\pi }{6},0)\)对称\(;\)

\(④\)若实数\(m\)使得方程\(f(x)=m\)在\([0,2\pi ]\)上恰好有三个实数解\({{x}_{1}},{{x}_{2}},{{x}_{3}}\)，则\({{x}_{1}}+{{x}_{2}}+{{x}_{3}} > 2\pi \)．

海关对同时从\(A\)，\(B\)，\(C\)三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量\((\)单位：件\()\)如下表所示\(.\)工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取\(6\)件样品进行检测．

\((1)\)求这\(6\)件样品中来自\(A\)，\(B\)，\(C\)各地区商品的数量；

\((2)\)若在这\(6\)件样品中随机抽取\(2\)件送件送往甲机构进行进一步检测，求这\(2\)件亲品商品来自相同地区的概率．

某学校为了调查学生的学习情况，由每班随机抽取 \(5 \) 名学生进行调查，若一班有\(50 \)名学生，将每一学生编号从\(01 \)到\(50 \)，请从随机数表的第\(1 \)行第\(5 \)、\(6 \)列\((\)下表为随机数表的前\(2 \)行\()\)的开始，依次向右，直到取足样本，则第五个编号为\((\)   \()\)

附随机数表：