知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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知识点挑题

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1．设n∈{-1，

，1，2，3}，则使得f（x）=xⁿ为奇函数，且在区间（0，+∞）上单调递减的n的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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2．下列函数中，既是奇函数，又是减函数是（　　）

A．f（x）=-x|x|

B．f（x）=x³

C．f（x）=cosx（x∈[0，π]）

D．f（x）=

lnx

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3．已知圆的参数方程为

x=2cosθ

y=2sinθ

（θ为参数），给出以下函数，其中函数图象能平分该圆面积的是（　　）

A．f（x）=cosx

B．f（x）=e^x-1

C．f（x）=sinx

D．f（x）=xsinx

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4．给定函数：①y=x³；②y=x²-1；③y=sinx；④y=log₂x，其中奇函数是（　　）

A．①②

B．③④

C．①③

D．②④

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5．设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（-2）+f（0）+f（3）=2，则f（2）-f（3）= ．

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6．如果奇函数f（x）在区间[1，4]上是增函数且最大值是5，那么f（x）在区间[-4，-1]上是（　　）

A．增函数且最大值为-5

B．增函数且最小值为-5

C．减函数且最大值为-5

D．减函数且最小值为-5

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7．若函数f（x）的定义域为R，则“函数f（x）为奇函数”是“函数f（-x）奇函数”的（　　）

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充要条件

D．既非充分又非必要条件

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8．已知函数f（x）=x³-sinx+1，若f（a）=3，则f（-a）=（　　）

A．3

B．-3

C．-1

D．-2

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9．已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x-1，那么不等式f（x）＜

的解集是（　　）

A．{x|0＜x＜

}

B．{x|-

＜x＜0}

C．{x|-

＜x＜0或0＜x＜

}

D．{x|x＜-

或0≤x＜

}

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10．定义在R上的函数f（x）是奇函数，则f（0）的值为．

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