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          共50条信息

            • 1． 函数f（x）=
              x+b
              1+x2
              是定义在（-1，1）上的奇函数．
              （1）求函数f（x）的解析式；
              （2）判断f（x）在（0，1）上的单调性，并用单调性定义进行证明．
              难度：较难
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            • 2． 设f（x）是奇函数，且当x∈（0，+∞）时，f（x）=x（1+x），则当x∈（-∞，0）时，f（x）等于（　　）
              A．x（1+x）
              B．-x（1+x）
              C．x（1-x）
              D．-x（1-x）
              难度：较难
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            • 3． 已知函数f(x)=log3
              2-a+x
              a-x
              是奇函数，则a2012+2012a的值为（　　）
              A．2013
              B．2012
              C．2011
              D．2010
              难度：较难
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            • 4． 集合A是由适合以下性质的函数组成：对于任意x≥0，f（x）∈[-2，4]，且f（x）在（0，+∞） 上是增函数．
              （1）试判断f1(x)=
              		x
              -2              及f2(x)=4-6•(
              1
              2
              )x              是否在集合A中，并说明理由；
              （2）若定义：对定义域中的任意一个x都有不等式f（x）+f（x+2）＜2f（x+1）恒成立，则称这个函数为凸函数．对于（1）中你认为在集合A中的函数f（x）是凸函数吗？试证明你的结论．
              难度：较难
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            • 5． f（x）是定义在R上的以3为周期的奇函数，且f（2）=0在区间（0，6）内整数解的个数是（　　）
              A．2
              B．3
              C．4
              D．5
              难度：较难
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            • 6． 已知函数y=f（x）为R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=（x-2）（x+1），若f（a）=0，则实数a=    ．
              难度：较难
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            • 7． 定义在R上的奇函数f（x）对于任意实数x满足条件f（x+6）=f（x），且f（4）=-2008，则f（f（2008））=（　　）
              A．2008
              B．-2008
              C．4
              D．-4
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            • 8． （文）下列函数中，不是奇函数的是（　　）
              A．y=lg(x+
              		x2+1
              )
              B．y=5-x+5x
              C．y=lg
              x+5
              x-5
              D．y=
              ex-e-x
              2
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            • 9． 设f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，g（x）的图象与f（x）的图象关于直线x=1对称，而当x∈[2，3]时，g（x）=-x2+4x-4．
              （Ⅰ）求f（x）的解析式；
              （Ⅱ）对任意x1，x2∈[0，1]，且x1≠x2，求证：|f（x2）-f（x1）|＜2|x2-x1|；
              （Ⅲ）对任意x1，x2∈[0，1]，且x1≠x2，求证：|f（x2）-f（x1）|≤1．
              难度：较难
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            • 10． 定义域为R的奇函数f（x）是减函数，当不等式f（a）+f（a2）＜0成立时，实数a的取值范围是（　　）
              A．a＜-1或a＞0
              B．-1＜a＜0
              C．a＜0或a＞1
              D．a＜-1或a＞1
              难度：较难
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