知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

2．

已知\(a > 0\)且\(a\neq 1\)，\(f(x)=x^{2}-a^{x}\)，当\(x∈(-1,1)\)时恒有\(f(x) < \dfrac {2}{3}\)，则实数\(a\)的取值范围是\((\)　　\()\)

A．\((0, \dfrac {1}{3}]∪[3,+∞)\)

B．\([ \dfrac {1}{3},1)∪(1,3]\)

C．\([ \dfrac {1}{3},1)∪(3,+∞)\)

D．\((0, \dfrac {1}{3}]∪(1\)，\(3]\)

难度：较易

3．
已知关于\(x\)的不等式\(\log _{2}(-2x^{2}+3x+t) < 0\)，其中\(t∈R\)．
\((1)\)当\(t=0\)时，求该不等式的解；
\((2)\)若该不等式有解，求实数\(t\)的取值范围．

难度：较易

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4．
不等式\( \dfrac {x-1}{x} > 1\)的解集为 ______ ．

难度：较易

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5．
已知函数\(f(x)=|x-3a|(a∈R)\)．
\((1)\)当\(a=1\)时，解不等式\(f(x) > 5-|x-1|\)；
\((2)\)若存在\(x_{0}∈R\)，使\(f(x_{0}) > 5+|x_{0}-1|\)成立，求\(a\)的取值范围．

难度：较易

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6．
已知函数\(f(x)= \dfrac {2x}{x^{2}+6}\)．
\((1)\)若\(f(x) > k\)的解集为\(\{x|x < -3\)或\(x > -2\}\)，则\(k\)的值等于 ______ ；
\((2)\)对任意\(x > 0\)，\(f(x)\leqslant t\)恒成立，则\(t\)的取值范围是 ______ ．

难度：较易

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7．
关于\(x\)的不等式\(ax-b > 0\)的解集为\((1,+∞)\)，则关于\(x\)的不等式\( \dfrac {ax+b}{x-2} > 0\)的解集为 ______ ．

难度：较易

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8．
不等式\( \dfrac {2x-1}{3x+1} > 1\)的解集是 ______ ．

难度：较易

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9．
若\(f(x)=x^{2}-x\;^{ \frac {1}{2}}\)，则满足\(f(x) < 0\)的\(x\)取值范围是 ______ ．

难度：较易

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10．

若不等式\(( \dfrac {1}{2})^{x^{2}-2ax} < 2^{3x+a^{2}}\)恒成立，则实数\(a\)的取值范围是\((\)　　\()\)

A．\((0,1)\)

B．\(( \dfrac {3}{4},+∞)\)

C．\((0, \dfrac {3}{4})\)

D．\((-∞, \dfrac {3}{4})\)

难度：较易

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