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          共50条信息

            • 1． 函数y=（2x+1）2在x=1处的导数值是（　　）
              A．6
              B．8
              C．10
              D．12
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            • 2． 设f（x）存在导函数且满足
              lim
              △x→0
              f(1)-f(1-2△x)
              2△x
              =-1，则曲线y=f（x）上的点（1，f（1））处的切线的斜率为（　　）
              A．-1
              B．-2
              C．1
              D．2
              难度：较易
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            • 3． 已知曲线y=f（x）在点（x0，y0）处的导数为f′（x0），若该曲线在点（x0，y0）处切线的斜率为2，则（　　）
              A．x0=2
              B．f（x0）=2
              C．f′（x0）=2
              D．
              y0
              x0
              =2
              难度：较易
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            • 4． 已知A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＞x2）是函数f（x）=ln|x|图象上的两个不同点，且在A，B两点处的切线互相垂直，则x1-x2的取值范围为（　　）
              A．（0，+∞）
              B．（0，2）
              C．[1，+∞）
              D．[2，+∞）
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            • 5． 已知函数f（x）=x3+ax2+3x+b（a，b∈R），若f（x）的图象上任意不同两点连线的斜率均大于2，求实数a的取值范围．
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            • 6． 设f″（x）＞0，则（　　）
              A．f（1）-f（0）＞f′（1）＞f′（0）
              B．f′（1）＞f（0）-f（1）＞f′（0）
              C．f′（1）＞f（1）-f（0）＞f′（0）
              D．f′（1）＞f′（0）＞f（1）-f（0）
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            • 7． 已知函数f（x）=x2-2x+alnx（a∈R），当a=2时，求函数f（x）在（1，f（1））处的切线方程为    ．
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            • 8． 做直线运动的质点在任意位置x处，所受的力F（x）=1-e-x，则质点从x1=0，沿x轴运动到x2=1处，力F（x）所做的功是    ．
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            • 9． 曲线f（x）=（ax-1）lnx在x=1处的切线倾斜角为
              π
              4
              ，则a等于（　　）
              A．2
              B．3
              C．
              1
              2
              D．1
              难度：较易
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            • 10． 一杯80℃得热红茶置于20℃的房间里，它得温度会逐渐下降，温度T（单位℃）与时间t（单位 min）之间的关系由函数T=f（t）给出，请问
              （1）f′（t）的符号是什么？为什么？
              （2）f′（3）=-4得实际意义是什么？如果f（3）=65（℃），你能画出函数在点t=3时图象得大致形状吗？
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