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          共50条信息

            • 1． 已知
              e1
              、
              e2
              是互相垂直的单位向量，若
              a
              =
              e1
              +2
              e2
              ，
              b
              =4
              e1
              -
              e2
              ，则
              a
              •
              b
              =（　　）
              A．-2
              B．-1
              C．1
              D．2
              难度：较易
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            • 2． 已知非零向量
              a
              ，
              b
              满足|
              a
              |=
              		2
              ，且(
              a
              -
              b
              )•(
              a
              +
              b
              )=
              1
              2
              ．则|
              b
              |              =（　　）
              A．
              		6
              2
              B．
              1
              4
              C．-
              		6
              2
              D．±
              		6
              2
              难度：较易
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            • 3． 已知向量|
              a
              |=2
              		2
              ，|
              b
              |=3              ，且
              a
              与
              b
              的夹角为45°，则|
              a
              +2
              b
              |              =    ．
              难度：较易
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            • 4． 若|
              a
              |=2              ，|
              b
              |=1              ，向量
              a
              ，
              b
              的夹角θ=120°，则
              a
              •(
              a
              +
              b
              )              =（　　）
              B．1
              C．3
              D．5
              难度：较易
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            • 5． 设
              a
              ，
              b
              是两个非零向量，则（　　）
              A．若|
              a
              +
              b
              |=|
              a
              |-|
              b
              |              ，则
              a
              ⊥
              b
              B．若
              a
              ⊥
              b
              ，则|
              a
              +
              b
              |=|
              a
              |-|
              b
              |
              C．若|
              a
              +
              b
              |=|
              a
              |-|
              b
              |              ，则存在实数λ，使得
              b
              =λ
              a
              D．若存在实数λ，使得
              b
              =λ
              a
              ，则|
              a
              +
              b
              |=|
              a
              |-|
              b
              |
              难度：较易
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            • 6． 设
              a
              、
              b
              为单位向量，它们的夹角为90°，那么|
              a
              +3
              b
              |等于（　　）
              A．
              		7
              B．
              		10
              C．
              		13
              D．4
              难度：较易
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            • 7． 已知
              i
              ，
              j
              是互相垂直的单位向量，设
              a
              =4
              i
              +3
              j
              ，
              b
              =3
              i
              -4
              j
              ，则
              a
              •
              b
              （　　）
              A．25
              B．24
              C．5
              难度：较易
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            • 8． 已知向量
              a
              ，
              b
              和实数λ，下列等式中错误的是（　　）
              A．|
              a
              |=
              		a•a
              B．|
              a
              •
              b
              |=|
              a
              |•|
              b
              |
              C．λ（
              a
              •
              b
              ）=λ
              a
              •
              b
              D．|
              a
              •
              b
              |≤|
              a
              |•|
              b
              |
              难度：较易
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            • 9． 下列命题中正确的是    ．
              ①若λ
              a
              +μ
              b
              =
              0
              ，则λ=μ=0；
              ②若
              a
              •
              b
              =0，则
              a
              ∥
              b
              ；
              ③若
              a
              ∥
              b
              ，则
              a
              在
              b
              上的投影为|
              a
              |；
              ④若
              a
              ⊥
              b
              ，则
              a
              •
              b
              =丨
              a
              •
              b
              丨．
              难度：较易
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            • 10． 设
              a
              ，
              b
              是两个非零向量，给出下面四个结论：
              ①若|
              a
              +
              b
              |=|
              a
              |-|
              b
              |，则
              a
              ⊥
              b
              ；
              ②若
              a
              ⊥
              b
              ，则|
              a
              +
              b
              |=|
              a
              |-|
              b
              |；
              ③若|
              a
              +
              b
              |=|
              a
              |-|
              b
              |，则存在实数λ，使得
              b
              =λ
              a
              ；
              ④若存在实数λ，使得
              b
              =λ
              a
              ，则|
              a
              +
              b
              |=|
              a
              |-|
              b
              |．
              其中正确结论的序号是    ．（把你认为正确的序号都填上）
              难度：较易
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