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          共50条信息

            • 1． 关于平面向量
              a
              ，
              b
              ，
              c
              ，有下列四个命题：
              ①若
              a
              ∥
              b
              ，
              a
              ≠0              ，则存在λ∈R，使得
              b
              =λ
              a
              ；
              ②若
              a
              •
              b
              =0              ，则
              a
              =0              或
              b
              =0              ；
              ③存在不全为零的实数λ，μ使得
              c
              =λ
              a
              +μ
              b
              ；
              ④若
              a
              •
              b
              =
              a
              •
              c
              ，则
              a
              ⊥(
              b
              -
              c
              )              ．
              其中正确的命题是（　　）
              A．①③
              B．①④
              C．②③
              D．②④
              难度：中等
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            • 2． 已知
              e
              1，
              e
              2是平面单位向量，且
              e
              1•
              e
              2=
              1
              2
              ，若平面向量
              b
              满足
              b
              •
              e
              1=
              b
              •
              e2
              =1，则|
              b
              |=    ．
              难度：中等
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            • 3． 设向量
              a
              ，
              b
              满足|
              a
              |=|
              b
              |=1，
              a
              •
              b
              =-
              1
              2
              ，则|
              a
              +2
              b
              |=    ．
              难度：中等
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            • 4． 设
              a
              ，
              b
              是两个非零的平面向量，下列说法正确的是（　　）
              ①若
              a
              •
              b
              =0，则有|
              a
              +
              b
              |=|
              a
              -
              b
              |；
              ②|
              a
              •
              b
              |=|
              a
              ||
              b
              |；
              ③若存在实数λ，使得
              a
              =λ
              b
              ，则|
              a
              +
              b
              |=|
              a
              |+|
              b
              |；
              ④若|
              a
              +
              b
              |=|
              a
              |-|
              b
              |，则存在实数λ，使得
              a
              =λ
              b
              ．
              A．①③
              B．①④
              C．②③
              D．②④
              难度：中等
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            • 5． 已知
              OA
              =(2，2)，
              OB
              =(4，1)，
              OP
              =(x，0)，则当
              AP
              •
              BP
              最小时x的值是（　　）
              A．-3
              B．3
              C．-1
              D．1
              难度：中等
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            • 6．
              a
              ⊥
              b
              ⇒
              a
              •
              b
              =（
              a
              •
              b
              ）2．    （判断对错）
              难度：中等
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            • 7．
              a
              ∥
              b
              ⇒
              a
              在
              b
              的投影为|
              a
              |．    （判断对错）
              难度：中等
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            • 8．
              a
              •
              b
              =0⇒
              a
              =0或
              b
              =0．    （判断对错）
              难度：中等
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            • 9． 向量
              a
              ，
              b
              ，
              c
              ，
              d
              满足：|
              a
              |=1，|
              b
              |=
              		2
              ，
              b
              在
              a
              方向上的投影为
              1
              2
              ，(
              a
              -
              c
              )•(
              b
              -
              c
              )=0              ，|
              d
              -
              c
              |              =1，则|
              d
              |              的最大值是    ．
              难度：中等
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            • 10． 已知向量
              m
              （x，y），
              n
              （a，b），
              m
              和
              n
              均为单位向量，试证明：ax+by≤1．
              难度：中等
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