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          共50条信息

            • 1． 己知f（n）=
              1
              n
              +
              1
              n+1
              +
              1
              n+2
              +…+
              1
              n2
              ．则（　　）
              A．f（n）中共有n项，当n=2时，f（2）=
              1
              2
              +
              1
              3
              B．f（n）中共有n+1项，当n=2时，f（2）=
              1
              2
              +
              1
              3
              +
              1
              4
              C．f（n）中共有n2-n项，当n=2时，f（2）=
              1
              2
              +
              1
              3
              D．f（n）中共有n2-n+1项，当n=2时，f（2）=
              1
              2
              +
              1
              3
              +
              1
              4
              难度：较易
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            • 2． （1）在数列{an}中，a1=1，an+1=
              2an
              2+an
              ，n∈N*．猜想这个数列的通项公式．
              （2）已知正项数列{an}的前n项和Sn，满足Sn=
              1
              2
              （an+
              1
              an
              ）（n∈N*），求出a1，a2，a3，并推测an的表达式．
              难度：较易
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            • 3． 如图三角形数阵满足：
              （1）第n行首尾两数均为n；
              （2）图中的递推关系类似于杨辉三角．
              则第n（n≥2）行第2个数是    ，第n行的和是    ．
              难度：较易
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            • 4． 一同学在电脑中打出如图若干个圆（○表示空心圆，●表示实心圆）
              ○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●○…到1000个圆中有    个实心圆．
              难度：较易
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            • 5． 将正偶数按下表排成5列
                第1列 第2列 第3列 第4列第5列 
               第1行  2 4 6 8
               第2行 16 14 12 10 
               第3行  1820  22 24
                … … 28 26
              则2016在第    行第    列．
              难度：较易
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            • 6． 已知
              		2+
              2
              3
              =2
              2
              3
              ，
              		3+
              3
              8
              =3
              3
              8
              ，
              		4+
              4
              15
              =4
              4
              15
              ，…类比得
              		m+
              n
              t
              =m
              n
              t
              （m，n，t均为正整数），则关于正整数m的不等式tn+4m＜4m2解的个数为（　　）
              B．1
              C．2
              D．3
              难度：较易
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            • 7． 观察下列等式
              （1+x+x2）1=1+x+x2，
              （1+x+x2）2=1+2x+3x2+2x3+x4，
              （1+x+x2）3=1+3x+6x2+7x3+6x4+3x5+x6，
              （1+x+x2）4=1+4x+10x2+16x3+19x4+16x5+10x6+4x7+x8，
              …
              由以上等式推测对于n∈N*，若（1+x+x2）n=a0+a1x+a2x2+…+a2nx2n，则a2=    ．
              难度：较易
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            • 8． 已知Sn为数列{an}的前n项和，a1=
              1
              2
              ，2Sn+1=Sn+
              1
              2n
              （n∈N*）．根据上述条件可归纳出这个数列的通项公式为an=    ．
              难度：较易
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            • 9． 找规律填数：
              1
              2
              ，
              3
              5
              ，
              1
              2
              ，
              7
              17
              ，    ．
              难度：较易
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            • 10． 观察下列数阵：照此规律：第10行第10个数为    ．
              难度：较易
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