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          共50条信息

            • 1． 下列表述中错误的是（　　）
              A．归纳推理是由特殊到一般的推理
              B．演绎推理是由一般到特殊的推理
              C．类比推理是由特殊到一般的推理
              D．类比推理是由特殊到特殊的推理
              难度：较易
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            • 2． 下面几种推理中是类比推理的是（　　）
              A．n边形内角和为f（n）=（n-2）π，则5边形内角和为f（5）=（5-2）π=3π
              B．某班张三、李四、王五身高都超过1.8米，猜想该班同学身高都超过1.8米
              C．猜想数列1×2，2×3，3×4，…的通项公式为an=n（n+1）（n∈N+）
              D．由平面直角坐标系中两点P1（x，y），P2（a，b）之间距离为d=
              		(x-a)2+(y-b)2
              ，推测空间直角坐标系中两点P1（x，y，z），P2（a，b，c）之间距离为d=
              		(x-a)2+(y-b)2+(z-c)2
              难度：较易
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            • 3． 由“正三角形的内切圆切于三边的中点”可类比猜想：正四面体的内切球切于四个面（　　）
              A．各正三角形内一点
              B．各正三角形的某高线上的点
              C．各正三角形的中心
              D．各正三角形外的某点
              难度：较易
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            • 4． 下面使用类比推理正确的是（　　）
              A．直线a∥b，b∥c，则a∥c，类推出：向量
              a
              ∥
              b
              ，
              b
              ∥
              c
              ，则
              a
              ∥
              c
              B．同一平面内，直线a，b，c，若a⊥c，b⊥c，则a∥b．类推出：空间中，直线a，b，c，若a⊥c，b⊥c，则a∥b
              C．实数a，b，若方程x2+ax+b=0有实数根，则a2≥4b．类推出：复数a，b，若方程x2+ax+b=0有实数根，则a2≥4b
              D．以点（0，0）为圆心，r为半径的圆的方程为x2+y2=r2．类推出：以点（0，0，0）为球心，r为半径的球的方程为x2+y2+z2=r2
              难度：较易
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            • 5． 下列表述正确的是（　　）
              ①归纳推理是由部分到整体的推理；      
              ②合情推理的结果一定是正确的；
              ③演绎推理是由一般到特殊的推理；      
              ④类比推理是由特殊到一般的推理；
              ⑤类比推理是由特殊到特殊的推理．
              A．①②③
              B．②③④
              C．②④⑤
              D．①③⑤
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            • 6． 在《九章算术》方田章圆田术（刘徽注）中指出：，“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣．”注述中所用的割圆术是一种无限与有限的转化过程，比如在
              		2+
              		2+
              		2+…
              中“…”即代表无限次重复，但原式却是个定值x，这可以通过方程
              		2+x
              确定出来x=2，类似地不难得到1+
              1
              1+
              1
              1+…
              =    ．
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            • 7． 已知
              		2+
              2
              3
              =2
              2
              3
              ，
              		3+
              3
              8
              =3
              3
              8
              ，
              		4+
              4
              15
              =4
              4
              15
              ，
              		5+
              5
              24
              =5
              5
              24
              …，类比推理得
              		m+
              n
              t
              =m
              n
              t
              （m＞0，n＞0，t＞0），则t+
              16
              n
              +2005的最小值等于    ．
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            • 8． 三角形与四面体有着类似的特征．如图1，△ABC中，若AD是∠BAC的角平分线，则
              DB
              DC
              =
              AB
              AC
              ．依此类比：如图2，三棱锥S-PQR中，点M在QR上，若二面角Q-SP-M的大小等于二面角R-SP-M的大小，则
              MQ
              MR
              =    ．
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            • 9． 已知等差数列{an}中，等式（m-n）am+n=mam-nan（m、n∈N*）恒成立，运用类比思想方法，可知在等比数列{bn}中，与此类似的等式    恒成立．
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            • 10． 给出下列三个类比结论．
              ①“（ab）n=anbn”类比推理出“（a+b）n=an+bn；
              ②已知直线a，b，c，若a∥b，b∥c，则a∥c．类比推理出：已知向量a，b，c，若a∥b，b∥c，则a∥c；
              ③同一平面内，直线a，b，c，若a⊥b，b⊥c，则a∥c．类比推理出：空间中，已知平面α，β，γ，若α⊥β，β⊥γ，则α∥γ．其中结论正确的个数是（　　）
              B．1
              C．2
              D．3
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