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            • 1． 下列推理过程是类比推理的是（　　）
              A．人们通过大量试验得出掷硬币出现正面的概率为
              1
              2
              B．科学家通过研究老鹰的眼睛发明了电子鹰眼
              C．通过检测溶液的pH值得出溶液的酸碱性
              D．数学中由周期函数的定义判断某函数是否为周期函数
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            • 2． 在平面上，我们如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形，按图所标边长，由勾股定理有：c2=a2+b2．设想正方形换成正方体，把截线换成如图的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥O-LMN，如果用S1，S2，S3表示三个侧面面积，S4表示截面面积，那么你类比得到的结论是（　　）
              A．S4=S1+S2+S3
              B．S42=S12+S22+S32
              C．S43=S13+S23+S33
              D．S44=S14+S24+S34
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            • 3． 已知命题：若数列{an}为等差数列，且am=a，an=b（m≠n，m、n∈N+）则am+n=
              bn-am
              n-m
              ；现已知等比数列{bn}（bn＞0，n∈N+），bm=a，bn=b，（m≠n，m、n∈N+）若类比上述结论，则可得到bm+n=（　　）
              A．
              n-m
              bn
              am
              B．
              n-m
              bm
              an
              C．
              n-mbnam
              D．
              n-mbman
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            • 4． 下面给出了关于复数的三种类比推理：其中类比错误的是（　　）
              ①复数的乘法运算法则可以类比多项式的乘法运算法则；
              ②由向量
              a
              的性质|
              a
              |2=
              a
              2可以类比复数的性质|z|2=z2；
              ③由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义．
              A．②
              B．①②
              C．①③
              D．③
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            • 5． 下面给出了关于复数的三种类比推理：
              ①复数的加减法运算法则可以类比多项式的加减法运算法则；
              ②由实数可以比较大小类比得到复数也可以比较大小；
              ③由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义；   
              其中正确的类比是（　　）
              A．①②
              B．②③
              C．①③
              D．①②③
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            • 6． 在等差数列{an}中，2an+1=an+an+2成立．类比上述性质，在等比数列{bn}中，有（　　）
              A．2bn+1=bn+bn+2
              B．bn+12=bn•bn+2
              C．2bn+1=bn•bn+2
              D．bn+12=bn+bn+2
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            • 7． 二维空间中圆的一维测度（周长）l=2πr，二维测度（面积）S=πr2，观察发现S′=l；三维空间中球的二维测度（表面积）S=4πr2，三维测度（体积）V=
              4
              3
              πr3，观察发现V′=S．则由四维空间中“超球”的三维测度V=8πr3，猜想其四维测度W=（　　）
              A．4πr4
              B．4πr2
              C．2πr4
              D．πr4
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            • 8． 同一事物若从不同角度看可能个会有不同的认识，在研究“超越方程”3x=2cos2
              x
              2
              的解的个数时，有如下解题思路：方程3x=2cos2
              x
              2
              可化为3x-2cos2
              x
              2
              =0，构造函数f（x）=3x-2cos2
              x
              2
              ，故f（x）=3x-1-cosx；因为f′（x）=3+sinx＞0，可知f（x）在R上单调递增，又f（0）•f（
              π
              2
              ）＜0，所以函数f（x）=3x-2cos2
              x
              2
              有唯一零点，即“超越方程”3x-2cos2
              x
              2
              =0有唯一解：由此可见利用函数观点解决问题的优越性，类比上述解题思路，不等式x2+2x-3＞sin（x2+x）+sin（x-3）的解集为    ．
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            • 9． 如图，在长方形ABCD中，对角线AC与两邻边所成的角分别为α、β，则cos2α+cos2β=1，则在立体几何中，给出类比猜想．
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            • 10． 如图，直线x=a，x=a+1（a＞0），y=x2及x轴围成的曲线梯形面积介于相应小矩形与大矩形面积之间，即a2＜
              ∫
              a+1
              a
              x2dx＜（a+1）2．类比之，∀n∈N*，
              1
              n+1
              +
              1
              n+2
              +…+
              1
              2n
              ＜A＜
              1
              n
              +
              1
              n+1
              +…+
              1
              2n-1
              恒成立，求实数A等于（　　）
              A．
              1
              2
              B．
              3
              5
              C．ln2
              D．ln
              5
              2
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