知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．

对“\(a\)、\(b\)、\(c\)至少有一个是正数”的反设是\((\)　　\()\)

A．\(a\)、\(b\)、\(c\)至少有一个是负数

B．\(a\)、\(b\)、\(c\)至少有一个是非正数

C．\(a\)、\(b\)、\(c\)都是非正数

D．\(a\)、\(b\)、\(c\)都是正数

难度：较易

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2．
用反证法证明命题“三角形的内角中至多有一个是钝角”时，第一步是：“假设 ______ ．

难度：较易

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3．

用反证法证明命题：“\(a\)，\(b\)，\(c\)，\(d∈R\)，\(a+b=1\)，\(c+d=1\)，且\(ac+bd > 1\)，则\(a\)，\(b\)，\(c\)，\(d\)中至少有一个负数”时的假设为\((\)　　\()\)

A．\(a\)，\(b\)，\(c\)，\(d\)中至少有一个正数

B．\(a\)，\(b\)，\(c\)，\(d\)全为正数

C．\(a\)，\(b\)，\(c\)，\(d\)全都大于等于\(0\)

D．\(a\)，\(b\)，\(c\)，\(d\)中至多有一个负数

难度：较易

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4．

用反证法证明命题“\(a\)，\(b∈N\)，如果\(ab\)为偶数，那么\(a\)，\(b\)中至少有一个为偶数”，则正确的假设内容是\((\)　　\()\)

A．\(a\)，\(b\)都为偶数

B．\(a\)，\(b\)不为偶数

C．\(a\)，\(b\)都不为偶数

D．\(a\)，\(b\)中有一个不为偶数

难度：较易

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5．

用反证法证明命题“若\(a^{2}+b^{2}=0(a,b∈R)\)，则\(a\)，\(b\)全为\(0\)”，其反设正确的是\((\)　　\()\)

A．\(a\)，\(b\)至少有一个为\(0\)

B．\(a\)，\(b\)至少有一个不为\(0\)

C．\(a\)，\(b\)全部为\(0\)

D．\(a\)，\(b\)中只有一个为\(0\)

难度：较易

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6．

用反证法证明某命题时，对结论：“自然数\(a\)，\(b\)，\(c\)中恰有一个偶数”正确的反设为\((\)　　\()\)

A．\(a\)，\(b\)，\(c\)都是奇数

B．\(a\)，\(b\)，\(c\)都是偶数

C．\(a\)，\(b\)，\(c\)中至少有两个偶数

D．\(a\)，\(b\)，\(c\)中至少有两个偶数或都是奇数

难度：较易

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7．

用反证法证明“\(a\)，\(b\)，\(c\)中至少有一个大于\(0\)”，下列假设正确的是\((\)　　\()\)

A．假设\(a\)，\(b\)，\(c\)都小于\(0\)

B．假设\(a\)，\(b\)，\(c\)都大于\(0\)

C．假设\(a\)，\(b\)，\(c\)中都不大于\(0\)

D．假设\(a\)，\(b\)，\(c\)中至多有一个大于\(0\)

难度：较易

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8．

设\(a\)，\(b∈(-∞,0)\)，则\(a+ \dfrac {1}{b},b+ \dfrac {1}{a}(\)　　\()\)

A．都不大于\(-2\)

B．都不小于\(-2\)

C．至少有一个不大于\(-2\)

D．至少有一个不小于\(-2\)

难度：较易

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9．用反证法证明命题：“如果a，b∈N，ab可被5整除，那么a，b中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为 ______ ．

难度：较易

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10．用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于60°”时，反设正确的是（　　）

A．假设三内角至多有两个大于60°

B．假设三内角都不大于60°

C．假设三内角至多有一个大于60°

D．假设三内角都大于60°

难度：较易

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