知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知函数f（x）=5sinx•cosx-5
3
cos²x+
5
2
3
（x∈R）．求：
（1）f（x）的最小正周期；
（2）f（x）的单调区间；
（3）f（x）的最大值和最小值．

难度：较易

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2．已知f（x）=2sin（2x+
π
6
）+1．
（1）求f（x）的单调增区间；
（2）当x∈[0，
π
2
]时，求f（x）的值域．

难度：较易

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3．若x∈[2kπ+
π
6
，2kπ+
π
3
]（k∈Z），求函数y=2sin（x+
π
6
）-2的值域．

难度：较易

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4．三角函数y=sinx定义域为；y=cosx的定义域为；y=tanx的定义域为．

难度：较易

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5．函数f（x）=2sin（3x+
π
6
）-1：
（1）当x∈（0，π），求f（x）的单调增区间；
（2）求f（x）的最大最小值，及取得最大最小值时x的集合．

难度：较易

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6．若x∈[0，2π]，则函数y=
sinx
+
-cosx
的定义域为．

难度：较易

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7． y=3sin2x的最大值为．

难度：较易

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8．求函数y=sinx（-
π
3
≤x≤
5π
6
）的值域．

难度：较易

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9．下列函数有最大值、最小值吗？如果有，请写出函数取最大值、最小值时x的集合，并求出最大值，最小值分别是什么？
（1）y=2cos（
1
2
x-
π
4
）；
（2）y=-sin（2x-
π
3
）．

难度：较易

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10．已知0＜α＜π，试利用三角函数讨论sinα+cosα值的变化．

难度：较易

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